Question

[Nguyen Huynh Dat]

Tính :

So sánh A =1/101+1/102+1/103+1/104+...+1/199+1/200 với 1/2

Các bạn giúp mình với mai mình phải nộp rồi 

Ai có câu trả lời nhanh nhất mình sẽ tick cho.

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

Ta có :

\(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{103}>\frac{1}{200}\)

\(.........\)

\(\frac{1}{200}=\frac{1}{200}\)

Cộng vế với vế ta được :

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+....+\frac{1}{200}\) (có 100 số hạng \(\frac{1}{200}\))\(=\frac{100}{200}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{2}\)