ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
8
TD
1
11 tháng 6 2016
P = 1/1.2.3.4 + 1/2.3.4.5 + 1/3.4.5.6 + ... + 1/97.98.99.100
P = 1/1-1/2-1/3-1/4+1/2-1/3-1/4-1/5 +....+1/97-1/98-1/99-1/100
P = 1/1-1/100
P = 99/100
Tính giá trị biểu thức P.3.98.99
Cái đó thì bạn tự tính cũng dc dễ mak
5 tháng 6 2015
\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99.100}=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+...+\frac{3}{97.98.99.100}\right)=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{98.99.100}\right)=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{970200}\right)=\frac{1}{18}-\frac{1}{6.970200}\)
5 tháng 4 2017
\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99.100}\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.2.3.4}+ \frac{3}{2.3.4.5}+...+\frac{3}{97.98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{161699}{970200}=\frac{161699}{299106000}\)
BN
15
8 tháng 6 2016
cách làm của tui đúng nhất nhưng ko bít có giống cách ai ko
đặt S=1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...+97.98.99.100
5S=(5-0).1.2.3.4+(6-1).2.3.4.5+...+(101-96).97.98.99.100
5S=1.2.3.4.5-0+2.3.4.5.6-1.2.3.4.5+...+97.98.99.100.101-96.97.98.99.100
5S=97.98.99.100.101=9505049400
S=1901009880
7 tháng 6 2016
1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...+97.98.99.100
4S=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100). 4
4S=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)
4S=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...98.99.100.101-97.98.99.100
4S=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98+99.100+101
4S=98.99.100.101
Vậy S = 98.99.100.101/4 = 24497550
5 tháng 6 2016
1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+...+97.98.99.100
4S=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100) 4
4S=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)
4S=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...98.99.100.101-97.98.99.100
4S=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98+99.100+101
4S=98.99.100.101
Vậy S=98.99.100.101/4
13 tháng 6 2016
P=1/1.2.3.4 +1/2.3.4.5 +1/3.4.5.6 +...+1/97.98.99.100
3P=3/1.2.3.4 +3/2.3.4.5 +3/3.4.5.6 +...+3/97.98.99.100
3P=1/1.2.3-1/2.3.4+1/2.3.4-1/3.4.5+................+1/97.98.99-1/98.99.100
3P = 1/1.2.3 - 1/98.99.100
3P =( 98.99.100-1.2.3)/1.2.3.98.99.100
P=( 98.99.100-1.2.3)/1.2.3.98.99.100.3
P=(98.33.50-1)/98.99.100.3
P= 161699/2910600
17 tháng 6 2017
Nhân biểu thức S với số 5, ta có:
5.S = 1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.5 + 3.4.5.6.5 + ... + 97.98.99.100.5
Biểu diễn số 5 ở mỗi số hạng vế phải bằng phép trừ thích hợp: 5 = 5 - 0 = 6 - 1 = 7 - 2 = ... = 101 - 96, ta có
5.S = 1.2.3.4.(5 - 0) + 2.3.4.5.(6 - 1) + 3.4.5.6.(7 - 2) + ...+ 97.98.99.100.(101 - 96)
= (1.2.3.4.5 - 1.2.3.4.0) + (2.3.4.5.6 - 2.3.4.5.1) + (3.4.5.6.7 - 3.4.5.6.2) + ... + (97.98.99.100.101 - 97.98.99.100.96)
= 1.2.3.4.5 - 0.1.2.3.4 + 2.3.4.5.6 - 1.2.3.4.5 + 3.4.5.6.7 - 2.3.4.5.6 + ... + 97.98.99.100.101 - 96.97.98.99.100
= 97.98.99.100.101 - 0.1.2.3.4
= 97.98.99.100.101
Suy ra
S = 97.98.99.100.101/5 = 97.98.99.20.101. Đến đây thì các bạn dùng máy tính bấm ra S=1901009880
Chú ý: Với cách làm tương tự (sử dụng tính chất phân phối, giao hoán, kết hợp của các phép tính), các bạn tính các biểu thức sau nhé.
A = 1.2 + 2.3 + ... + 99.100
B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 98.99.100
EC
0
\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99.100} \)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+...+\frac{3}{97.98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{98.99.100}\right)=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{970200}\right)=\frac{1}{18}-\frac{1}{6.970200}\)
\(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99.100}\)
=\(\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+...+\frac{3}{97.98.99.100}\right)\)
=\(\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{4.5.6}+...+\frac{1}{97.98.99}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)
=\(\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{98.99.100}\right)\)
=\(\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{970200}\right)\)
=\(\frac{1}{18}-\frac{1}{5821200}\)