K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
0
RC
20 tháng 3 2016
Ta có: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{999.1000}\)
\(=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\right)\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{1000}\)
\(=\frac{999}{1000}\)
20 tháng 3 2016
1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/999.1000
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/999-1000
=1/1-1/1000
=999/1000
NP
1
26 tháng 11 2015
3S = 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2)+4.5.(6-3) +....+999.1000.(1001-998)
3S = 2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4 +4.5.6-3.4.5+.........+999.1000.1001- 998.999.1000
3S =999.1000.1001 - 1.2.3
S =333.1000.1001- 2= 333332998
T
1
IS
24 tháng 3 2017
a, 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/999.1000
= 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/999-1/1000
= 1/1-1/1000
= 999/1000
b, 1/2.4+1/4.6+1/6.8+1/8.10
= 1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10
= 1/2-1/10
= 4/10 =2/5
PT
2
DA
17 tháng 6 2020
12 /1.2 . 22/2.3 . 32/3.4 ... 9992/999.1000
= 1.1/1.2 . 2.2/2.3 . 3.3/3.4........... 999.999/999.1000
= 1/2. 2/3 . 3.4.....999/1000
= 1/1000
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2023
a.
$A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{1000-999}{999.1000}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}$
$=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2023
b.
$5B=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+....+\frac{5}{495.500}$
$=\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+\frac{16-11}{11.16}+....+\frac{500-495}{495.500}$
$=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{495}-\frac{1}{500}$
$=1-\frac{1}{500}=\frac{499}{500}$
$\Rightarrow B=\frac{499}{500}: 5= \frac{499}{2500}$
TT
1
25 tháng 8 2017
Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 32.33
=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ...... + 32.33.34
=> 3S = 32.33.34
=> S = \(\frac{32.33.34}{3}=11968\)
RR
3
7 tháng 6 2018
\(\frac{\left(1.2\right)^2}{\left(2.3\right)^2}.\frac{\left(3.4\right)^2}{\left(4.5\right)^2}...\frac{\left(999.1000\right)^2}{\left(1000.1001\right)^2}\)
\(=\frac{1^2.2^2}{2^2.3^2}.\frac{3^2.4^2}{4^2.5^2}...\frac{999^2.1000^2}{1000^2.1001^2}\)
\(=\frac{1^2.2^2.3^2.4^2...999^2.1000^2}{2^2.3^2.4^2.5^2...1000^2.1001^2}\)
\(=\frac{1^2}{1001^2}\)
\(=\frac{1}{1001^2}\)
7 tháng 6 2018
\(\frac{\left(1.2\right)^2}{\left(2.3\right)^2}.....\frac{\left(999.1000\right)^2}{\left(1000.1001\right)^2}\)
\(=\frac{1^2.2^2}{2^2.3^2}.....\frac{999^2.1000^2}{1000^2.1001^2}\)
\(=\frac{1^2}{3^2}.\frac{3^2}{5^2}.....\frac{999^2}{1001^2}\)
\(=\frac{1^2}{1001^2}=\frac{1}{1002001}\)
333333000 nhé bạn
S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 999.1000
<=> 3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 999.1000.3
xét 3.n.(n + 1)
= 3n.(n + 1)
= n.(n + 1)(n + 2 - n + 1)
= n.(n + 1)(n + 2) - n(n - 1)(n + 1)
thay vào S được
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 999.1000.1001 - 998.999.1000
=> S = 999.1000.1001 ÷ 3 = 333333000