Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=1/1*2+1/2*3+...+1/9*10
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10
=(1-1/10)+(1/2-1/2)+...+(1/9-1/9)
=(10/10-1/10)+0+...+0=9/10
a)\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+...+\frac{4}{23.27}=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}=\frac{1}{3}-\frac{1}{27}=\frac{8}{27}\)
b)\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{6.7}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}=\frac{5}{14}\)
c)\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{11.13}+\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{9.10}=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)+2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{13}+2\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{10}{39}+\frac{9}{5}=\frac{401}{195}\)
\(B=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+...+\frac{1}{8.9.10.11}+\frac{1}{9.10.11.12}\)
\(B=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.2.3.4}+\frac{3}{2.3.4.5}+\frac{3}{3.4.5.6}+...+\frac{3}{8.9.10.11}+\frac{3}{9.10.11.12}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{2.3.4}-\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{9.10.11}-\frac{1}{10.11.12}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{10.11.12}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}.\frac{73}{440}=\frac{43}{1320}\)
a)\(2-3+5-7+9-11+13-15+17=\left(2+5+9+13+17\right)-\left(3+7+11+15\right)\)
\(=46-36=10\)
b)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...............+\frac{1}{8.9}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.................+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{9}=\frac{9}{9}-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\)
Áp dụng \(\frac{1}{n.\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Chúc bạn học tốt
Đề là tính bằng cách hợp lý đúng ko bạn
a, 2-3+5-7+9-11+13-15+17
= (5+13) - (3+15) + (2+9-11) + (17-7)
= 18 - 18 + 0 +10
= 10
b, \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=1-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{8}{9}\)
1. \(11\frac{2}{9}+8\frac{3}{5}+8\frac{7}{9}+1\frac{2}{5}\)
\(=\frac{101}{9}+\frac{43}{5}+\frac{79}{9}+\frac{7}{5}\)
\(=\left(\frac{101}{9}+\frac{79}{9}\right)+\left(\frac{43}{5}+\frac{7}{5}\right)\)
\(=20+10\)
\(=30\)
\(4\frac{2}{3}+5\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+4\frac{1}{2}\)
\(=\frac{14}{3}+\frac{11}{2}+\frac{1}{3}+\frac{9}{2}\)
\(=\left(\frac{14}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{11}{2}+\frac{9}{2}\right)\)
\(=5+10\)
\(=15\)
Phần c bạn làm tương tự .
2. Đổi : \(2\frac{3}{4}m=\frac{11}{4}m=275m;1\frac{1}{2}m=\frac{3}{2}m=150m\)
Chiều rộng hình chữ nhật đó là :
275 - 150 = 125 ( m )
Chu vi hình chữ nhật đó là :
( 275 + 125 ) x 2 = 800 ( m )
Diện tích hình chữ nhật đó là :
275 x 125 = 34 375 ( m2 )
Đ/S : ...
bài 1:
a,11 2/9 + 8 7/9 + 1 2/5
=(11 2/9 + 8 7/9) + (8 3/5 + 1 2/5)
=20 + 10
=30.
b,4 2/3 + 5 1/2 + 1/3 + 4 1/2
=(4 2/3 + 1/3)+(5 1/2 + 4 1/2)
=5 + 10
=15.
c,19 2/7 + 5 3/4 + 4 1/4 - 9 2/7
=(19 2/7 - 9 2/7) + (5 3/4 + 4 1/4)
=10 + 10
=20.
bài 2:
2 3/4m = 275m
1 1/2m = 150m
Chiều rộng hình chữ nhật là:
275 - 150 = 125 (m)
Chu vi hình chữ nhật là:
(275+125)*2=800(m)
Diện tích hình chữ nhật là:
125 * 275 = 34375 (m)
Đáp số: 34375 m.
A = ( 6 : 3/5 - 7/6 * 6/7 ) : ( 21/5 * 10/11 + 57/11 )
A = ( 10 - 1 ) : ( 42/11 + 57/11)
A = 9 : 9
A = 1
B = 59 /10 : 3/2 - ( 7/3 * 9/2 - 2 * 7/3 ) : 7/4
B = 59/15 - ( 21/2 - 14/3 ) : 7/4
B = 59/15 - 35/6 : 7/4
B = 59/15 - 10/3
B = 3/5
`a)(1-1/2)xx(1-1/3)xx(1-1/4)xx(1-1/5)`
`=1/2xx2/3xx3/4xx4/5`
`=[1xx2xx3xx4]/[2xx3xx4xx5]`
`=1/5`
`b)(1-3/4)xx(1-3/7)xx(1-3/10)xx(1-3/13)xx .... xx(1-3/97)xx(1-3/100)`
`=1/4xx4/7xx7/10xx10/13xx .... xx94/97xx97/100`
`=[1xx4xx7xx10xx...xx94xx97]/[4xx7xx10xx13xx....xx97xx100]`
`=1/100`
Bài 4:
Mỗi ki-lô-gam gạo có giá tiền là:
45 000 : 5 = 9 000 (đồng)
Số tiền mua gạo bạn An phải trả là:
9000 x 20 = 180 000 (đồng)
Số ki-lô-gam gạo bạn Bình mua là:
20 + 5 = 25 (kg)
Số tiền mua gạo bạn Bình cần trả là:
9 000 x 25 = 225 000 (đồng)
Đáp số:...
Bài 3 :
\(3\left(đôi.gà\right)=3x2=6\left(con\right)\)
Số phân số số đàn gà tuần này là :
\(1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\left(đàn.gà\right)\)
Số phân số số đàn gà còn lại là :
\(1-\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}x\dfrac{1}{3}=1-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{12}\left(đàn.gà\right)\)
Đàn gà có tất cả là :
\(6:\dfrac{1}{12}=6x12=72\left(con\right)\)
Đáp số...