K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 9 2017

( 1/100-1/2) : 1/6 + 1=-97/50

(1/100+1/2)*97/50:2=-51/388

3 tháng 3 2020

\(S=\frac{1}{100}-\frac{2}{100}+\frac{3}{100}-...-\frac{98}{100}+\frac{99}{100}-\frac{100}{100}\)

\(=\frac{1-2+3-...-98+99-100}{100}\)

\(=\frac{\left[\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(97-98\right)+\left(99-100\right)\right]}{100}\)

\(=\frac{-1-1-1-...-1}{100}=\frac{-1.50}{100}=\frac{-50}{100}=\frac{-1}{2}\)

Vậy S=\(\frac{-1}{2}\)

3 tháng 3 2020

\(S=\frac{1}{100}-\frac{2}{100}+\frac{3}{100}-\frac{4}{100}+\frac{5}{100}-...-\frac{98}{100}+\frac{99}{100}\)

\(S=\frac{\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+....+\left(97-98\right)+\left(99-100\right)}{100}\)

\(S=\frac{-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+.....+\left(-1\right)+\left(-1\right)}{100}\)

Từ 1 đến 100 có 100 số số hạng => Có 50 cặp => có 50 số (-1)

=> \(S=\frac{50\cdot\left(-1\right)}{100}=\frac{-50}{100}=\frac{-1}{20}\)

26 tháng 3 2015

Phân tích mẫu ta có

99/1 + 98/2 +...+1/99 = (98/2 + 1) + (97/3 + 1) +...+(1/99 + 1) +99/1 - 99

( cộng 1 vào mỗi phân số trừ 99/1   do đó phải trừ đi 99 để vẵn được đẳng thức đó)

= 100/2 +100/3 +...+100/99 = 100. (1/2 +1/3 +...+1/99)

Do đó B = [100. (1/2 +1/3 +...+1/99)]/(1/2 +1/3 +..1/99) =100

27 tháng 3 2015

Phân tích mẫu ta có

99/1 + 98/2 +...+1/99 = (98/2 + 1) + (97/3 + 1) +...+(1/99 + 1) +99/1 - 99

( cộng 1 vào mỗi phân số trừ 99/1   do đó phải trừ đi 99 để vẵn được đẳng thức đó)

= 100/2 +100/3 +...+100/99 = 100. (1/2 +1/3 +...+1/99)

Do đó B = [100. (1/2 +1/3 +...+1/99)]/(1/2 +1/3 +..1/99) =100

11 tháng 3 2019

Tách 100 thành 100 số 1

Ta có: TS=\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=100-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}=\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

=\(0+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}\)=MS

=> Phân số trên=1

Y
28 tháng 3 2019

\(3B=1-\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}-\frac{4}{3^3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(B=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow4B=3B+B=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

+ Đặt \(M=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)

\(3M=3-1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\)

\(\Rightarrow4M=3M+M=3-\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow M=\frac{3}{4}-\frac{1}{3^{99}\cdot4}\)

\(\Rightarrow4B=M-\frac{100}{3^{100}}=\frac{3}{4}-\frac{1}{3^{99}\cdot4}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow B=\frac{3}{16}-\frac{1}{3^{99}\cdot16}-\frac{100}{3^{100}\cdot4}\) \(\Rightarrow B< \frac{3}{16}\)

Y
28 tháng 3 2019

a) \(2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\)

\(\Rightarrow3A=2A+A=1-\frac{1}{2^6}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}-\frac{1}{2^6\cdot3}< \frac{1}{3}\) ( đpcm )

15 tháng 8 2018

A=(2/3+3/4+...+99/100)x(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+2/3+...+99/100)x(2/3+3/4+4/5+...98/99)

ta cho nó dài hơn như sau

A=(2/3+3/4+4/5+5/6+....+98/99+99/100)

ta thấy các mẫu số và tử số giống nhau nên chệt tiêu các số

2:3:4:5...99 vậy ta còn các số 2/100

ta làm vậy với(1/2+2/3+3/4+.....+98/99) thi con 1/99

làm vậy với câu (1/2+2/3+...+99/100) thì ra la 1/100

vậy với (2/3+3/4+...+98/99) ra 2/99

xùy ra ta có 2/100.1/99-1/100.2/99=1/50x1/99-1/100x2/99=tự tinh nhe mình ngủ đây

26 tháng 5 2019

\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+100}\)

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{5050}\)

\(A=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{10100}\right)\)

\(A=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{100.101}\right)=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)\)

Tự tính 

27 tháng 5 2019

  \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{5050}\)

    \(=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{10100}\right)\)

   \(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\right)\)

   \(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

    \(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)\)

    \(=2.\frac{99}{202}\)

     \(=\frac{99}{101}\)

27 tháng 5 2017

a, Ta có: \(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=100-\left[1+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{2}{3}\right)+....+\left(1-\frac{99}{100}\right)\right]\)

\(=100-\left[\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\right]\)

\(=100-\left[100-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\right)\right]\)

\(=100-100+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\)(đpcm)

b, Ta có: \(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{200}\)(đpcm)

27 tháng 5 2017

a, \(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...\)\(+\frac{99}{100}\)
Xét: \(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)
    = \(\frac{2-1}{2}+\frac{3-1}{3}+\frac{4-1}{4}+...+\frac{100-1}{100}\)
    = \(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(1-\frac{1}{4}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)                                                          
    = \(\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)( có 99 số hạng là 1 )
    = \(99-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
    = \(\left(99+1\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
    = \(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)\(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)( đpcm )
Vậy: ... 

21 tháng 4 2017

Bài 1: 

a ) = 12/21

b ) = 50

k cho mik nha

21 tháng 4 2017

Các bn giải cụ thể ra giúp mk đc k? c. ơn các bn