Câu hỏi của Jang Mi

Question

Tính:

M= 2 ^2010 - (2^2009 + 2^2008 +...+ 2^1 + 2^0)

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Đặt $N=2^0+2^1+...+2^{2008}+2^{2009}$Suy ra: $M=2^{2010}-N$Ta có: $N=2^0+2^1+...+2^{2008}+2^{2009}$$\Leftrightarrow2N=2+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}$$\Leftrightarrow N=2^{2010}-1$$M=2^{2010}-N=2^{2010}-2^{2010}+1=1$Câu trả lời: Đặt $N=2^0+2^1+...+2^{2008}+2^{2009}$Suy ra: $M=2^{2010}-N$Ta có: $N=2^0+2^1+...+2^{2008}+2^{2009}$$\Leftrightarrow2N=2+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}$$\Leftrightarrow N=2^{2010}-1$$M=2^{2010}-N=2^{2010}-2^{2010}+1=1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP