Question

[Hưng Nguyễn]

tính hợp lý

a, \(\left(2\frac{5}{6}+1\frac{4}{9}\right);\left(10\frac{1}{12}-9\frac{1}{2}\right)\)

Answer 1

[I have a crazy idea]

a. 

\(\left(2\frac{5}{6}+1\frac{4}{9}\right):\left(10\frac{1}{12}-9\frac{1}{2}\right)\)

\(=\left(2+1\right)+\left(\frac{5}{6}+\frac{4}{9}\right):\left(10-9\right)+\left(\frac{1}{12}-\frac{1}{2}\right)\)

\(=3+\left(\frac{15}{18}+\frac{8}{18}\right):1+\left(\frac{1}{12}-\frac{6}{12}\right)\)

\(=\left(3+\frac{23}{18}\right):\left(1+\frac{-5}{12}\right)\)

\(=\frac{77}{18}:\frac{7}{12}\)

\(=\frac{77}{18}.\frac{12}{7}=\frac{22}{3}\)

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

[BaBie]

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)