Question

[trương hương giang]

Tính hợp lí (nếu có thể):

​3+3^2+3^3+3^4+...+3^100

​Giải chi tiết hộ mk nha ai nhanh + đúng mk tích cho 3 ****

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

Đặt A = 3 + 3² + 3³ + .... +3¹⁰⁰

<=> 3A = 3.( 3 + 3² + 3³ + ..... + 3¹⁰⁰ )

<=> 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + .... + 3¹⁰¹

<=> 3A - A = ( 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹ ) - ( 3 + 3² + 3³ + .... + 3¹⁰⁰ )

<=> 2A = 3¹⁰¹ - 3

=> A = (3¹⁰¹ - 3 ) : 2

Answer 2

[Hoàng Anh]

3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101

2A=3A-A=3^101-3

A=(3^101-3)/2