Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,-\left|2x-3\right|\le0,\forall x\Leftrightarrow-\left|2x-3\right|+3\le3\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(b,-\left|2-3x\right|\le0,\forall x\Leftrightarrow-\left|2-3x\right|-5\le-5\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
a: \(A=-\left|2x-3\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
b: \(B=-\left|2-3x\right|-5\le-5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{2}{3}\)
Áp dụng KT \(\left|x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)
BG :
Ta có : \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)
nên : \(\left|x-\frac{2}{3}\right|+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)
hay \(A\ge\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-\frac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{2}{3}\)
Vậy GTNN của \(A=\frac{3}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{2}{3}\)
A = \(\dfrac{22-3x}{4-x}\)
A = \(\dfrac{3.\left(4-x\right)+10}{4-x}\)
A = 3 + \(\dfrac{10}{4-x}\)
A lớn nhất khi \(\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất. Vì 10 > 0; \(x\) \(\in\) Z nên \(\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất khi
4 - \(x\) = 1 ⇒ \(x\) = 4 - 1 ⇒ \(x\) = 3
Vậy Amin = 3 + \(\dfrac{10}{1}\) = 13 khi \(x\) =3
Kết luận giái trị lớn nhất của biểu thức là 13 xảy ra khi \(x\) = 3
a) Do \(\left|1+2x\right|\ge0\Rightarrow\dfrac{-1}{4}\left|1+2x\right|\le0\)
\(\Rightarrow A=2,25-\dfrac{1}{4}\left|1+2x\right|\le2,25\)
\(maxA=2,25\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
b) Do \(\left|2x-3\right|\ge0\Rightarrow3+\dfrac{1}{2}\left|2x-3\right|\ge3\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{2}\left|2x-3\right|}\le\dfrac{1}{3}\)
\(maxB=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Lời giải:
$M=\frac{2022x-2021}{3x+2}=\frac{674(3x+2)-3369}{3x+2}$
$=674-\frac{3369}{3x+2}$
Để $M$ nhỏ nhất thì $\frac{3369}{3x+2}$ lớn nhất
Điều này xảy ra khi $3x+2$ là số nguyên dương nhỏ nhất.
Với $x$ nguyên thì $3x+2$ là số nguyên dương nhỏ nhất khi $3x+2=2$
$\Leftrightarrow x=0$
\(H=\left(3x-6\right)^2-3\left|2x-4\right|+2023\)
\(=\left(3x-6\right)^2-2\left|3x-6\right|+2023\)
\(=\left(3x-6\right)^2-2\left|3x-6\right|+1+2022\)
\(=\left(\left|3x-6\right|-1\right)^2+2022\)
Do \(\left(\left|3x-6\right|-1\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow H\ge2022\)
\(\Rightarrow H_{min}=2022\) khi \(\left|3x-6\right|-1=0\Rightarrow x=\left\{\dfrac{7}{3};\dfrac{5}{3}\right\}\)