Câu hỏi của Nguyễn Lan Hương

Question

Tính : $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$- ... - $\frac{1}{1024}$

công chúa xinh xắn · Accepted Answer

ta có : $\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2};\frac{1}{4}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4};\frac{1}{8}=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$             $\frac{1}{16}=\frac{1}{8}-\frac{1}{16};\frac{1}{1024}=\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}$$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-.....-\frac{1}{1024}$$=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-....-\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}$$=1-\frac{1}{1024}$$=\frac{1023}{1024}$Câu trả lời: ta có : $\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2};\frac{1}{4}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4};\frac{1}{8}=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$             $\frac{1}{16}=\frac{1}{8}-\frac{1}{16};\frac{1}{1024}=\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}$$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-.....-\frac{1}{1024}$$=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-....-\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}$$=1-\frac{1}{1024}$$=\frac{1023}{1024}$

Nguyệt · Answer

đặt D=-(1/2+1/4+1/8+....+1/1024)D=-(1/2+1/2^2+....+1/2^10)đặt A=1/2+...+1/2^102A = 1+1/2+...+1/2^92A-A=(1+1/2+...+1/2^9)-(1/2+...+1/2^10)A=1-1/2^10A=2^10-1/2^10D=-2^10-1/2^10Câu trả lời: đặt D=-(1/2+1/4+1/8+....+1/1024)D=-(1/2+1/2^2+....+1/2^10)đặt A=1/2+...+1/2^102A = 1+1/2+...+1/2^92A-A=(1+1/2+...+1/2^9)-(1/2+...+1/2^10)A=1-1/2^10A=2^10-1/2^10D=-2^10-1/2^10

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP