K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2019

Gọi 1 cạnh góc vuông là x (cm; x>0).

Thì cạnh góc vuông còn lại là (x +14) cm.

Theo định lý Pytago ta có: x2 + (x +14)2 = 262.

ó x2 + x2 + 28x + 142 = 262

ó2x2 + 28x – 480 = 0

ó x2 + 14x – 240 = 0

ó x2 + 24x – 10x – 240 =0

ó x (x + 24) – 10 (x + 24) = 0

ó (x – 10) (x + 24) = 0

ó x − 10 = 0 x + 24 = 0 ó x = 10 ( t m ) x = − 24 ( k t m )

Suy ra hai cạnh góc vuông của tam giác là 10 cm; 10 +14 = 24 cm.

Chu vi tam giác vuông là 10 + 24 + 26 = 60 cm.

Đáp án cần chọn là: C

4:

a: Gọi độ dài cạnh góc vuông cần tìm là x

Theo đề, ta có: x^2+x^2=a^2

=>2x^2=a^2

=>x^2=a^2/2=2a^2/4

=>\(x=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

b:

Độ dài cạnh là;

\(h:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2h}{\sqrt{3}}\)

5: 

ΔAHB vuông tại H

=>AH^2+HB^2=AB^2

=>13^2=12^2+HB^2

=>HB=5cm

BC=5+16=21cm

ΔAHC vuông tại H

=>AH^2+HC^2=AC^2

=>AC^2=16^2+12^2=400

=>AC=20(cm)

1 tháng 12 2018

Gọi độ dài của hai cạnh góc vuông lần lượt là x và y. (Điều kiện: x, y > 0)

Theo đề bài ta có:  x 2 + y 2 = 13 2 = 169 x + y = 17

Từ đó tính được (x, y) = (5, 12) hoặc (12,5)

Þ Diện tích tamgiacs đó là: S = 30cm2

28 tháng 2 2021

 5 và 12 nha bạn ơi. bộ ba pytago chứ mình không biết làm.

1 tháng 3 2021

Gọi một cạnh góc vuông là x (x>0)
=> cạnh còn lại là : 17 - x
=> Phương trình theo định lý Py-ta-go là :
x^2 + (17 - x)^2 = 13^2
<=> x^2 + 289 - 34x + x^2 = 169
<=> 2x^2 - 34x + 120 = 0
<=> 2x^2 - 10x - 24x + 120 = 0
<=> 2x(x - 5) - 24(x - 5) = 0
<=> (2x - 24) = 0 hoặc x - 5 = 0
=> x = 12 hoặc x = 5
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là : 12 cm và 5 cm
hoặc : 5 cm và 12 cm

Bài 4: 

1) 

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

b) Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta có:

\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)

hay BC=20(cm)

Ta có: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot20=12\cdot16=192\)

hay AH=9,6(cm)

Bài 3: 

Gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ(Điều kiện: x>0)

Độ dài cạnh góc vuông lớn là: x+2(cm)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+2+4\right)}{2}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{2}+30\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+6\right)=x\left(x+2\right)+30\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-18-x^2-2x=30\)

\(\Leftrightarrow x-18=30\)

hay x=48(thỏa ĐK)

Vậy: Chu vi của tam giác vuông đó là:\(98+2\sqrt{1201}\left(cm\right)\)

7 tháng 8 2016

Tính chất : trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Áp dụng t/c trên : Độ dài đường trung tuyến : \(\frac{\sqrt{7^2+24^2}}{2}\)

7 tháng 8 2016

Áp dụng định lý Py-ta-go ta tính được cạnh huyền bằng \(\sqrt{7^2+24^2}\)=25

Ta lại có tính chất trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền 

nên đường trung tuyến =\(\frac{25}{2}\)=12.5(cm)

Vậy cạnh huyền=12.5cm

Gọi 2 cạnh tam giác là x và x+2

Áp dụng định lý pytago , ta có :

x2 + (x+2)2 = 102

\(=>\) x2+x2+4x+4=100

\(=>\) x=6 ( Vì x > 0 )

\(=>\) 2 cạnh góc vuông là 6cm và 8cm

\(=>\) S=6.8:2=24cm2

22 tháng 12 2016

bạn ktra lại đề nhé!

 

1 tháng 1 2016

bạn ơi giúp mình cach giai chi tiet di ạ

 

1 tháng 1 2016

ABC có chu vi 72cm,trung tuyến AM , đường cao AH , AM-AH=7cm 
Đặt AH=x=>AM=x+7(x>0) 
Ta có : 
BC=2x 
AB.AC=AH.BC=2x(x-7)=2x^2-14x 
AB+AC=72-2x 
AB^2+AB^2=BC^2=4x^2 
=>2AB.AC=(AB+AC)^2-(AB^2+AC^2)=(72-2x)... 
=>AB.AC=2592-144x 
Ta có phương trình : 2x^2-14x=2592-144x 
=>x=16(x>0) 
=>SABC=(AB)/2=144cm2 

tick ha