K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
MH
8 tháng 5 2022
\(=\dfrac{2\left(1+2+2^2+...+2^{2008}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2008}\right)}{1-2^{2009}}\)
\(=\dfrac{\left(2+2^2+2^3+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2008}\right)}{1-2^{2009}}\)
\(=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1\)
MD
1
6 tháng 4 2017
ta có: \(A=\dfrac{2008^{2009}+2}{2008^{2009}-1}=\dfrac{2008^{2009}-1+3}{2008^{2009}-1}=1+\dfrac{3}{2008^{2009}-1}\)
B=\(\dfrac{2008^{2009}}{2008^{2009}-3}=\dfrac{2008^{2009}-3+3}{2008^{2009}-3}=1+\dfrac{3}{2008^{2009}-3}\)
ta thấy: \(1+\dfrac{3}{2008^{2009}-1}\)<\(1+\dfrac{3}{2008^{2009}-3}\)
vậy A<B
LT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 4 2021
Đặt \(C=1+2+2^2+...+2^{2007}+2^{2008}\)
\(\Rightarrow2C=2+2^2+2^3+...+2^{2008}+2^{2009}\)
\(\Rightarrow2C-C=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow C=2^{2009}-1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=\dfrac{-1\left(1-2^{2009}\right)}{1-2^{2009}}=-1\)
28 tháng 4 2021
Giải:
B=1+2+22+23+...+22008/1-22009
Ta gọi phần tử là A, ta có:
A=1+2+22+23+...+22008
2A=2+22+23+24+...+22009
2A-A=(2+22+23+24+...+22009)-(1+2+22+23+...+22008)
A=22009-1
Vậy B=22009-1/1-22009
Chúc bạn học tốt!
CT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Lời giải:
Xét tử số:
$X=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}$
$2X=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009}$
$\Rightarrow 2X-X=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009})-(1+2+2^2+...+2^{2008})$
$\Rightarrow X=2^{2009}-1$
$\Rightarrow S=\frac{X}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{-(2^{2009}-1)}=-1$
26 tháng 5 2018
1.
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\left(\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}\)
cứ làm như vậy ta được :
\(=1+1=2\)
26 tháng 5 2018
2. Ta có :
\(\frac{2008+2009}{2009+2010}=\frac{2008}{2009+2010}+\frac{2009}{2009+2010}\)
vì \(\frac{2008}{2009}>\frac{2008}{2009+2010}\); \(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2009+2010}\)
\(\Rightarrow\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}>\frac{2008+2009}{2009+2010}\)
7 tháng 4 2022
a) \(A=2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\)
\(A=2^{2010}\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)
Đặt \(\text{A = 1 + 2 + . . . + 2^{2008} + 2^{2009}}\)
\(\text{⇒ 2 A = 2 + 2 2 + . . + 2^{2010}}\)
⇒ \(A=2^{2010}-1\)
⇒ \(A=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)\)
⇒ \(A=1\)
7 tháng 4 2022
b) \(B=2072\)
c) \(\dfrac{4949}{19800}\)
Xin lỗi mình không có nhiều thời gian để giải thích trên đây á nên tạm gửi ảnh mình tạo nhé . Học tốt !
TT
1
MV
24 tháng 4 2017
Gọi \(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\) là D.
Ta có:
\(D=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)
\(2D=2+2^2+2^3+2^4...+2^{2009}\)
\(2D-D=\left(2+2^2+2^3+2^4...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)\(D=2^{2009}-1\)
\(B=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\\ =\dfrac{\left(-1\right)\cdot\left(1-2^{2009}\right)}{1-2^{2009}}\\ =-1\)
8 tháng 3 2022
\(B=\dfrac{1+2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
\(2B=\dfrac{2+2^2+2^3+...+2^{2009}}{1-2^{2009}}\)
\(B-2B=\)\(\dfrac{1+2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)\(-\dfrac{2+2^2+2^3+...+2^{2009}}{1-2^{2009}}\)
\(-B=\dfrac{1-2^{2009}}{1-2^{2009}}\)
B=-1
N
1
22 tháng 4 2021
ta có:
2B = 2 + 2^2 +...+ 2^2009 / 1 - 2^2009
2B - B = (2 + 2^2 +...+ 2^2009)-(1 + 2 +...+ 2^2008) / 1 - 2^2009
B = 2^2009 - 1 / 1 - 2^2009
B = -(2^2009 - 1) / 1 - 2^2009 * (-1)
B = 1 * (-1)
B = -1
Lời giải:
Xét tử số:
\(X=1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)
\(\Rightarrow 2X=2+2^2+2^3+...+2^{2008}+2^{2009}\)
Lấy vế sau trừ đi vế trước:
\(2X-X=(2+2^2+2^3+...+2^{2009})-(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008})\)
\(X=2^{2009}-1\)
Do đó:
\(B=\frac{1+2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1\)
Có \(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+...........+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
Ta xét tử số:
Đặt A = \(1+2+2^2+2^3+...........+2^{2008}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+..........+2^{2009}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+......+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+.........+2^{2008}\right)\)
A = \(2^{2009}-1\)
Thay vào B ta lại có:
\(\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=\dfrac{-1}{1}=-1\)
Vậy B = -1