Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LÀm được ròi :>>
Ta có :
A = 12345................100101
=> Tổng các chữ số của A là :
19 . 1 = 19 . 2 + 19 . 3 + ... + 19 . 9 + 1 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1
= 19 . ( 1 + 2 + 3 + ... + 9 ) + 3
= 19 . ( 9 + 1 ) . 9 : 2 + 3
= 19 . 45 + 3
= 3 . ( 19 . 15 + 1 ) ⋮ 3
Mà 1 < 3 < A => A là hợp số
n lẻ => biểu diễn n= 2k-1 (k là số tự nhiên). Khi đó
tổng số các số hạng = k
tổng các số tự nhiên lẻ từ 1 đến n là:
[1+3+5...+(2k-1)] = [1+(2k-1)] * k/2 = k2 = 10044004
k = 1001
n=2001
a, Tính :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{55}{56}+\frac{71}{72}+\frac{89}{90}+\frac{109}{110}\)
\(A=\frac{1}{2}+\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{10}{12}+\frac{1}{12}+\frac{18}{20}+\frac{1}{20}+\frac{28}{30}+\frac{1}{30}+\frac{40}{42}+\frac{1}{42}+\frac{54}{56}+\frac{1}{56}\)
\(+\frac{70}{72}+\frac{1}{72}+\frac{88}{90}+\frac{1}{90}+\frac{108}{110}+\frac{1}{110}\)
Với n=4 thì
\(A=1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100\)
\(B=\left(1+2+3+4\right)^2=10^2=100\)
nên A=B
Với n=5 thì
\(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=1+8+27+64+125=225\)
\(B=\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)
nên A=B
Với n=6 thì
\(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3=1+8+27+64+125+216=441\)
\(B=\left(1+2+3+4+5+6\right)^2=21^2=441\)
nên A=B
\(30+31+32+...+40\)
Số số hạng là :
\(\left(40-30\right):1+1=11\)( số hạng )
Tổng :
\(\frac{\left(40+30\right)\cdot11}{2}\)\(=385\)
Các số tự nhiên lẻ từ 1 đến 999 là :
\(1;3;5;...;997;999\)
Số số hạng của dãy trên là :
\(\left(999-1\right):2+1=500\)( số hạng )
Tổng :
\(\frac{\left(999+1\right)\cdot500}{2}=250000\)
Dấu chấm có nghĩa là dấu nhân nha bạn
Chúc bạn học tốt !!!