NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
2
S
16 tháng 8 2019
\(C=5^{100}-5^{99}-5^{98}-5^{97}-...-5^2-5\)
\(C=5^{100}-\left(5^{99}+5^{98}+5^{97}+...+5^2+5\right)\)
\(C=5^{100}-\left(5+5^2+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)
\(\text{Đặt }B=5+5^2+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}+5^{100}\)
\(5B-B=5^{100}-5\)
\(4B=5^{100}-5\)
\(B=\frac{5^{100}-5}{4}\)
Thay \(B=\frac{5^{100}-5}{4}\) vào biểu thức ta có :
\(C=5^{100}-\frac{5^{100}-5}{4}\)
L
16 tháng 8 2019
\(C=5^{100}-5^{99}-5^{98}-5^{97}-...-5^2-5\)
\(C=5^{100}-\left(5^{99}+5^{98}+5^{97}+...+5^2+5\right)\)
\(C=5^{100}-\left(5+5^2+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}\right)\)
\(\text{Đặt }B=5+5^2+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{98}+5^{99}+5^{100}\)
\(5B-B=5^{100}-5\)
\(4B=5^{100}-5\)
Thay \(4B=5^{100}-5\) và \(3B=\frac{\left(5^{100}-5\right)}{3}\) vào biểu thức ta có :
\(C=5^{100}-\left(5^{100}-5\right)+\frac{\left(5^{100}-5\right)}{3}\)
\(C=5^{100}-5^{100}+5+\frac{5^{100}-5}{3}\)
\(c=5+\frac{5^{100}-5}{3}\)
CP
0
9 tháng 8 2015
2B=2^101-2^100+... +2^3-2^2
<=>B+2B=3B=-2+2^101
=>B=(-2+2^101 )/2
NT
0
PN
1
HT
1
14 tháng 2 2018
E = 2100 - 299 +298- 297+....+22+2
=> 2A= 2101- 2100+ 299 - 298+......+23 - 22
=> 2A +A = 2101-2100+ 299- 298+......+23+22+ 2100- 299+298 -297+......+22 -2
=> 3A= 22001-2
=> \(\frac{2^{2001}-2}{3}\)
NT
1
19 tháng 9 2018
\(\Rightarrow C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{100\cdot99}+\frac{1}{99\cdot98}+\frac{1}{98\cdot97}+...+\frac{1}{3\cdot2}+\frac{1}{2\cdot1}\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{98\cdot99}+\frac{1}{99\cdot100}\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{100}-1+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow C=\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\right)-1\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{50}-1\)
\(\Rightarrow C=\frac{-49}{50}\)
PV
18 tháng 4 2016
b) B = 2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2
=> B x 2 = 2101 - 2100 + 299 - 298 + ...23 - 22
=> B x 2 + B = (2101 - 2100 + 299 - 298 + ...23 - 22 ) + (2100 - 299 + 298 - 297 + ...+ 22 - 2)
<=> B x 3 = 2101 - 2 = 2. ( 299 - 1)
=> B = \(\frac{2.\left(2^{99}-1\right)}{3}\)
Phần c) Làm tương tự Lấy C x 3 rồi + với C.
Đặt \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-2^{97}-\cdot\cdot\cdot-2-1\)
\(=-\left(1+2+\cdot\cdot\cdot+2^{99}+2^{100}\right)\)
Đặt \(B=1+2+\cdot\cdot\cdot+2^{99}+2^{100}\)
\(2B=2+2^2+\cdot\cdot\cdot+2^{100}+2^{101}\)
\(2B-B=2+2^2+\cdot\cdot\cdot+2^{100}+2^{101}-\left(1+2+\cdot\cdot\cdot+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(B=2^{101}-1\)
Thay \(B=2^{101}-1\) vào \(A\), ta được:
\(A=-\left(2^{101}-1\right)\)
\(=1-2^{101}\)
#\(Toru\)
Xin hỏi phải giải thế này chứ nhỉ:
Đặt \(S=2^{100}-2^{99}-2^{98}-2^{97}-..-2-1\\ \Rightarrow2S=2^{101}-2^{100}-2^{99}-2^{98}-....-2^2-2\\ \Rightarrow S-2S=2^{101}-2^{100}-2^{100}+1\\ \Rightarrow S=2^{101}-2.2^{100}+1\\ \Rightarrow S=1.\)