Question

[Minh Nguyễn Cao]

Tìm x,y thuộc N thỏa:

\(x^2+y^2=x+y+8\)

Answer 1

[alibaba nguyễn]

\(x^2+y^2=x+y+8\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+4y^2-4y+1=34\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2=34\)

Đơn giản rồi nhé

Answer 2

[tth_new]

Em có cách này tuy nhiên không chắc.

Viết lại phương trình với x là ẩn:

\(x^2-x+\left(y^2-y-8\right)=0\)  (1)

Để phương trình (1) có nghiệm thì \(\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(y^2-y-8\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-4y^2+4y+33\ge0\Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{34}}{2}\le y\le\frac{1+\sqrt{34}}{2}\)

Mà \(y\inℕ\Rightarrow0\le y\le3\)

....