DA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
PL
0
PT
2
4 tháng 6 2019
\(x^2-2⋮xy+2\)<=> \(y\left(x^2-2\right)⋮xy+2\)
<=> x(xy+2)-2y-2x\(⋮\)xy +2
<=> 2(x+y)\(⋮\)xy+2
=> 2(x+y)\(\ge\)xy+2
=> y(2-x)\(\ge\)2-2x
Xét x=1 rồi tìm y
Xét x=2 => KTM
Xét x≥2 ta có \(y\le\frac{2x-2}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)+2}{x-2}=2+\frac{2}{x-2}\le4\)=>\(1\le y\le4\)
Xét các trường hợp của y để tìm x
Hơi nhiều trường hợp nhỉ =))
2 tháng 12 2021
1)1) Do xyxy bình đẳng nên có thể giả sử xx ≤≤ yy
Từ x+y+1⋮xyx+y+1⋮xy và x+y+1,xy∈Nx+y+1,xy∈N
⇒x+y+1≥xy⇒x+y+1≥xy
⇔xy−x−y≤1⇔xy-x-y≤1
⇔xy−x−y+1≤2⇔xy-x-y+1≤2
⇔x(y−1)−(y−1)≤2⇔x(y-1)-(y-1)≤2
⇔(x−1)(y−1)≤2 (1)⇔(x-1)(y-1)≤2 (1)
Nên x≥3⇒y≥3⇒x−1≥2;y−1≥2x≥3⇒y≥3⇒x-1≥2;y-1≥2
⇒(x−1)(y−1)≥4(mt)⇒(x-1)(y-1)≥4(mt)
Vậy x<3x<3, mà x∈N⋅⇒x∈{1;2}x∈N⋅⇒x∈{1;2}
+)x=1⇒y+2⋮y⇔2⋮y⇒+)x=1⇒y+2⋮y⇔2⋮y⇒ [y=1y=2[y=1y=2
+)x=2⇒y+3⋮2y⇒y+3⋮y+)x=2⇒y+3⋮2y⇒y+3⋮y
⇔3⋮y⇒y≥2⇒y=3⇔3⋮y⇒y≥2⇒y=3(t/m)(t/m)
Vậy (x;y)∈{(1;1);(1;2);(2;1);(2;3);(3;2)}(x;y)∈{(1;1);(1;2);(2;1);(2;3);(3;2)}
2)2x+y−1⋮xy (1)2)2x+y-1⋮xy (1)
Do x,yx,y là số nguyên dương ⇒2x+y−1,xy∈N⋅⇒2x+y-1,xy∈N⋅
Từ (1)⇒2x+y−1≥xy(1)⇒2x+y-1≥xy
⇔xy−2xy≤−1⇔xy-2xy≤-1
⇔x(y−2)+y+2≤1⇔x(y-2)+y+2≤1
⇔x(y−2)−(y−2)≤1⇔x(y-2)-(y-2)≤1
⇔(x−1)(y−2)≤1 (2)⇔(x-1)(y-2)≤1 (2)
+)+) Xét x=1⇒2+y−1⋮yx=1⇒2+y-1⋮y
⇔y+1⋮y⇔1⋮y⇒y=1⇔y+1⋮y⇔1⋮y⇒y=1
+)+) Xét x=2⇒y+3⋮2yx=2⇒y+3⋮2y
⇒y+3⋮y⇔3⋮y⇒y+3⋮y⇔3⋮y
⇒⇒ [y=1(t/m)y=3(t/m)[y=1(t/m)y=3(t/m)
+)+) Xét x≥3⇒x−1≥2x≥3⇒x-1≥2
Nếu y≥3⇒y−2≥1y≥3⇒y-2≥1
⇒(x−1)(y−2)≥2⇒(x-1)(y-2)≥2 mt với (2)(2)
Suy ra y<3=>y=1y<3=>y=1 hay y=2y=2
+)y=1+)y=1 ta có:
2x⋮x2x⋮x luôn đúng
+)y=2⇒2x+1⋮2+)y=2⇒2x+1⋮2
⇔1⋮2x⇒1≥2x⇔1⋮2x⇒1≥2x Vô lý
Vậy (x,y)∈{(1;1);(2;3),xy∈N⋅}
HH
2
16 tháng 4 2020
tìm điều kiện của K để A chia hết cho 16 biết A=K ^4+2^ 3-16k^ 2-2k -15
KN
16 tháng 4 2020
Ta có: \(x=\sqrt{2x\left(x-y\right)+2y-x+2}\)(1)
Vì x > 0 nên \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2=2x\left(x-y\right)+2y-x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x^2+2xy-2y+x=2\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x-2y\right)=2\)
Do x, y là số nguyên nên ta có bảng sau:
Mà x, y dương nên có các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn là (2; 2) và (3; 2)
DQ
0
NT
0
4 tháng 8 2017
\(x^2+y^2+4=2xy+4x+4y\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2y+4\right)x+y^2-4y+4=0\)
Xét phương trình theo nghiệm x.
\(\Rightarrow\Delta'=\left(y+2\right)^2-\left(y^2-4y+4\right)=8y\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y+2-2\sqrt{2y}\\x=y+2+2\sqrt{2y}\end{cases}}\)
Vì x, y nguyên dương nên
\(\Rightarrow\sqrt{2y}=a\)
\(\Rightarrow y=2n^2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2n^2+2-4n\\x=2n^2+2+4n\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(n-1\right)^2\\x=2\left(n+1\right)^2\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{y}{2};\frac{x}{2}\)là 2 số chính phương.
=>xy^2(xy-x^2-5)=-27
x,y là số nguyên dương thì \(x,y^2\inƯ\left(-27\right)\)
=>\(x,y^2\in\left\{1;3;9;27\right\}\)
y^2=1 thì y=1
y^2=9 thì y=3
Khi y=1 thì x*(x-x^2-5)=-27
=>Loại
Khi y=3 thì 9x(3x-x^2-5)=-27
=>x=1