KL
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
DT
0
NP
1
HT
0
1 tháng 8 2017
Ta thấy: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=4xy\)
Thay x + y = 2 vào biểu thức trên ta được:
\(2^2-\left(x-y\right)^2=4xy\)
\(\Rightarrow4-\left(x-y\right)^2=4xy\)
Do \(\left(x-y\right)^2\ge0\) ( mọi x và y )
\(\Rightarrow4-\left(x-y\right)^2\le4\) ( mọi x và y )
\(\Rightarrow4xy\le4\) ( mọi x và y )
\(\Rightarrow xy\le1\) ( mọi x và y )
Vậy với mọi x và y, nếu \(x+y=2\) thì \(xy\le1\). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(4xy=4\)
\(\Rightarrow4-\left(x-y\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-y=0\)
\(\Rightarrow x=y\)
1 tháng 8 2017
đặt x = 1 + a ; y = 1 - a thì x + y = ( 1 + a ) + ( 1 - a ) = 2
xy = ( 1 + a ) . ( 1 - a )
xy = 1 - a2
Mà a2 \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)1 - a2 \(\le\)1
CK
4
7 tháng 10 2017
x+y=2
<=> x=2-y(1)
giả sử x*y≤1
<=>(2-y)y≤1
<=>y^2 - 2y +1≥0
<=> (y-1)^2≥0
<=>y≥1(2)
từ (1),(2)=> x*y≤1
HN
0
a) |x-1|+|y+1|=0
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\\\left|y+1\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|y+1\right|\ge0\Rightarrow x-1+y+1=0\Rightarrow x+y=0}\)
Vậy x và y là số đối của nhau thỏa mãn đề bài
ko biet