NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 12 2023
ĐKXĐ: y>=0
\(\left(x+1\right)^{2024}>=0\forall x\)
\(\left(\sqrt{y-1}\right)^{2023}>=0\forall y\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(\left(x+1\right)^{2024}+\left(\sqrt{y-1}\right)^{2023}>=0\forall x,y\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
25 tháng 12 2023
a: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}>=0\forall a,b\)
\(\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall b\)
Do đó: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}+\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b+3=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=2b-3=2\cdot1-3=-1\end{matrix}\right.\)
Thay a=-1 và b=1 vào P, ta được:
\(P=\left(-1\right)^{2023}\cdot1^{2024}+2024=2024-1=2023\)
DM
2
18 tháng 2 2021
Vì \(\left|x^2+2x\right|\ge0;\left|y^2-9\right|\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra <=> \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-2\)
\(y^2-9=0\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow y=\pm3\)
18 tháng 2 2021
Ta có :
∣∣x2+2x∣∣+∣∣y2−9∣∣=0|x2+2x|+|y2-9|=0
Do {|x2+2x|≥0|y2−9|≥0{|x2+2x|≥0|y2−9|≥0
→∣∣x2+2x∣∣+∣∣y2−9∣∣≥0→|x2+2x|+|y2-9|≥0
Mà ∣∣x2+2x∣∣+∣∣y2−9∣∣=0|x2+2x|+|y2-9|=0
→→ {|x2+2x|=0|y2−9|=0{|x2+2x|=0|y2−9|=0
→→ {x2+2x=0y2−9=0{x2+2x=0y2−9=0
→→ {x(x+2)=0y2=9{x(x+2)=0y2=9
→→ ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩[x=0x+2=0[y=3y=−3{[x=0x+2=0[y=3y=−3
→→ ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩[x=0x=−2[y=3y=−3{[x=0x=−2[y=3y=−3
Vậy x,y∈{0;3};{0;−3};{−2;3};{−2;−3}x,y∈{0;3};{0;-3};{-2;3};{-2;-3}
17 tháng 12 2023
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
DT
Dang Tung
CTVHS
2 tháng 1 2024
\(\left(x-2022\right)^{2024}+\left|y-2023\right|\le0\left(1\right)\)
Nhận thấy : \(\left(x-2022\right)^{2024}\ge0\forall x\inℝ,\left|y-2023\right|\ge0\forall y\inℝ\)
\(=>\left(x-2022\right)^{2024}+\left|y-2023\right|\ge0\forall x,y\inℝ\)
Do đó (1) xảy ra khi :
\(\left(x-2022\right)^{2024}=0,\left|y-2023\right|=0\)
\(=>\left(x;y\right)=\left(2022;2023\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2024
Lời giải:
Ta thấy, với mọi $x,y,z$ là số thực thì:
$(x-y+z)^2\geq 0$
$\sqrt{y^4}\geq 0$
$|1-z^3|\geq 0$
$\Rightarrow (x-y+z)^2+\sqrt{y^4}+|1-z^3|\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Kết hợp $(x-y+z)^2+\sqrt{y^4}+|1-z^3|\leq 0$
$\Rightarrow (x-y+z)^2+\sqrt{y^4}+|1-z^3|=0$
Điều này xảy ra khi: $x-y+z=y^4=1-z^3=0$
$\Leftrightarrow y=0; z=1; x=-1$
18 tháng 4 2016
Ta có:
\(\left|6+x\right|\ge0\) với V x
\(\left(3+y\right)^2\ge0\) với V y
\(\Rightarrow\left|6+x\right|+\left(3+y\right)^2\ge0\) với V x,y
Dấu bằng xảy ra khi \(\left|6+x\right|=0\) và \(\left(3+y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow6+x=0;3+y=0\)
\(\Rightarrow x=-6;y=-3\)
LT
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
8 tháng 1 2024
\(\left(2x+4\right)^{2024}+\left(\left|3y-9\right|\right)^{2023}=0\) (*)
Ta có: \(\left(2x+4\right)^{2024}\ge0\forall x\) (vì có số mũ chẵn) (1)
\(\left(\left|3y-9\right|\right)^{2023}\ge0\forall y\) (vì giá trị tuyệt đối luôn ≥0) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4=0\\3y-9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...