Câu hỏi của Hắc Thiên

Question

Tìm $x\in N$sao cho  $\sqrt{x+2\sqrt{x+...+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}=x$

alibaba nguyễn · Accepted Answer

Đề bài là có vô số dâu căn nên ta có thể giải như sau:$\sqrt{x+2\sqrt{x+...+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}=x$$\Leftrightarrow x+2\sqrt{x+...+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}=x^2$$\Leftrightarrow x+2x=x^2$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\x=3\end{cases}}$Câu trả lời: Đề bài là có vô số dâu căn nên ta có thể giải như sau:$\sqrt{x+2\sqrt{x+...+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}=x$$\Leftrightarrow x+2\sqrt{x+...+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}=x^2$$\Leftrightarrow x+2x=x^2$$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\x=3\end{cases}}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP