Question

[Vi Phan Hải]

Tìm x ϵ Z để C có giá trị nguyên

\(C=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)

Answer 1

[Trần Việt Linh]

\(C=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\left(ĐK:x\ge0;x\ne1\right)\\ =\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)+5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)

Vậy để C nguyên thì \(\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)

Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

=> \(\sqrt{x}-1=\left\{-1;1;5;-5\right\}\)

Ta có bawnngr sau:

\(\sqrt{x}-1\)	1	-1	5	-5
x	4	0	36	loại

Vậy x={0;4;36}

Answer 2

[Vi Phan Hải]

thanks nha