TX
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
0
TD
1
23 tháng 10 2015
\(\frac{9x-13}{16}=\frac{7y-11}{19}=\frac{z-5}{3}\)
\(\frac{\left(9x-13\right)\cdot\frac{5}{9}}{16\cdot\frac{5}{9}}=\frac{7y-11}{19}=\frac{3\left(z-5\right)}{3\cdot3}\)
\(\frac{5x-\frac{65}{9}}{\frac{80}{9}}=\frac{7y-11}{19}=\frac{3z-15}{9}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{5x-\frac{65}{9}}{\frac{80}{9}}=\frac{7y-11}{19}=\frac{3z-15}{9}=\frac{5x-\frac{65}{9}-7y+11+3z-15}{\frac{80}{9}-19+9}=\frac{\left(5x-7y+3z\right)-\left(\frac{65}{9}-11-15\right)}{\frac{80}{9}-\frac{171}{9}+\frac{81}{9}}\)
\(=\frac{9-\left(\frac{65}{9}-\frac{99}{9}-\frac{135}{9}\right)}{-\frac{10}{9}}=\frac{9+\frac{169}{9}}{-\frac{10}{9}}=-\frac{88}{9}:-\frac{10}{9}=\frac{44}{5}\)
=>x=[(44/5*16)+13]/9=769/45
=>y=[(44/5*19)+11]/7=891/35
=>z=(44/5*3)+5=157/5
hình như sai hay sao, số lớn quá
TD
1
HH
23 tháng 10 2015
\(\frac{9x-13}{16}=\frac{7y-11}{19}=\frac{z-5}{3}=k\)
\(\frac{45x-65}{80}=\frac{63y-99}{171}=\frac{27z-45}{27}=k\)
Suy ra
\(k=\frac{45x-65-63y+99+27x-45}{80-171+27}\)
\(k=\frac{9\left(5x-7y+3z\right)-11}{-64}=\frac{81-11}{-64}=-\frac{35}{32}\)
\(\frac{9x-13}{16}=-\frac{35}{32}\Rightarrow x=-16\)
\(\frac{7y-11}{19}=-\frac{35}{32}\Rightarrow y=-\frac{313}{224}\)
\(\frac{z-5}{3}=-\frac{35}{32}\Rightarrow z=\frac{55}{32}\)
15 tháng 11 2015
bài 2 :
ta có x:y:z=3:5:(-2)
=>x/3=y/5=z/-2
=>5x/15=y/5=3z/-6
áp dụng tc dãy ... ta có :
5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4
=>x/3=-=>x=-12
=>y/5=-4=>y=-20
=>z/-2=-4=>z=8
11 tháng 11 2016
a) Từ x:y:z = 3:5:(-2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)
=> \(\begin{cases}x=93\\y=155\\z=-62\end{cases}\)
b) Từ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)
\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
=> \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3z-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
=> \(\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)
11 tháng 11 2016
a) Giải:
Ta có: \(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x}{15}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)
+) \(\frac{x}{3}=31\Rightarrow x=93\)
+) \(\frac{y}{5}=31\Rightarrow y=155\)
+) \(\frac{z}{-2}=31\Rightarrow z=-62\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(93;155;-62\right)\)
b) Giải:
Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)
\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
+) \(\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=42\)
+) \(\frac{y}{14}=2\Rightarrow y=28\)
+) \(\frac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(42;28;20\right)\)
24 tháng 11 2021
\(4x=7y=3z\Rightarrow\dfrac{4x}{84}=\dfrac{7y}{84}=\dfrac{3z}{84}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{x+y+z}{21+12+28}=\dfrac{61}{61}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=21\\y=12\\z=28\end{matrix}\right.\)
Ta has: x2+y2≥2xyx ^ 2 + y ^ 2 \ ge2xyx2+y2≥2 x y
⇔2(x2+y2)≥(x+y)2\ Leftrightarrow2 \ left (x ^ 2 + y ^ 2 \ right) \ ge \ left (x + y \ right) ^ 2⇔2( x2+y2)≥( x+y )2
⇔x2+y2≥(x+y)22\ Leftrightarrow x ^ 2 + y ^ 2 \ ge \ frac {\ left (x + y \ right) ^ 2} {2}⇔x2+y2≥2( x + y )2Các bác sĩ cho biết thêm:
Áp dụng vào bài toán có:
P≤x+y(x+y)22+y+z(y+z)22+z+x(z+x)22P \ le \ frac {x + y} {\ frac {\ left (x + y \ right) ^ 2} {2}} + \ frac {y + z} {\ frac {\ left (y + z \ right ) ^ 2} {2}} + \ frac {z + x} {\ frac {\ left (z + x \ right) ^ 2} {2}}P≤2( x + y )2Các bác sĩ cho biết thêm:x + yCác bác sĩ cho biết thêm:+2( y + z )2Các bác sĩ cho biết thêm:y + zCác bác sĩ cho biết thêm:+2( z + x )2Các bác sĩ cho biết thêm:z + xCác bác sĩ cho biết thêm: =2x+y+2y+z+2z+x=12(4x+y+4y+z+4z+x)= \ frac {2} {x + y} + \ frac {2} {y + z} + \ frac {2} {z + x} = \ frac {1} {2} \ left (\ frac {4} {x + y} + \ frac {4} {y + z} + \ frac {4} {z + x} \ right)=x + y2Các bác sĩ cho biết thêm:+y + z2Các bác sĩ cho biết thêm:+z + x2Các bác sĩ cho biết thêm:=21Các bác sĩ cho biết thêm:(x + y4Các bác sĩ cho biết thêm:+y + z4Các bác sĩ cho biết thêm:+z + x4Các bác sĩ cho biết thêm:)
Áp dụng BĐT Svacxo ta có:
4x+y≤1x+1y\ frac {4} {x + y} \ le \ frac {1} {x} + \ frac {1} {y}x + y4Các bác sĩ cho biết thêm:≤x1Các bác sĩ cho biết thêm:+y1Các bác sĩ cho biết thêm:, 4y+z≤1y+1z\ frac {4} {y + z} \ le \ frac {1} {y} + \ frac {1} {z}y + z4Các bác sĩ cho biết thêm:≤y1Các bác sĩ cho biết thêm:+z1Các bác sĩ cho biết thêm:, 4z+x≤1z+1x\ frac {4} {z + x} \ le \ frac {1} {z} + \ frac {1} {x}z + x4Các bác sĩ cho biết thêm:≤z1Các bác sĩ cho biết thêm:+x1Các bác sĩ cho biết thêm:
Do đó: P≤12[2.(1x+1y+1z)]=2016P \ le \ frac {1} {2} \ left [2. \ left (\ frac {1} {x} + \ frac {1} {y} + \ frac {1} {z} \ right) \ right ] = 2016P≤21Các bác sĩ cho biết thêm:[ 2 .(x1Các bác sĩ cho biết thêm:+y1Các bác sĩ cho biết thêm:+z1Các bác sĩ cho biết thêm:) ]=2 0 1 6
Dấu "=" ⇔x=y=z=1672\ Leftrightarrow x = y = z = \ frac {1} {672}⇔x=y=z=6 7 21Các bác sĩ cho biết thêm:
P / s: Dấu "=" không chắc lắm :))
Học tốt đêý nhá
ta có 5x=7y=3z= \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)
Suy ra:
\(\frac{x^2}{25}=9\Rightarrow x^2=25.9\Rightarrow x^2=225\Rightarrow x^2=15^2\Rightarrow x=15\)
\(\frac{y^2}{49}=9\Rightarrow y^2=9.49\Rightarrow y^2=441\Rightarrow y^2=21^2\Rightarrow y=21\)
\(\frac{z^2}{9}=9\Rightarrow z^2=9.9\Rightarrow z^2=81\Rightarrow z^2=9^2\Rightarrow z=9\)
Vậy x = 15;y=21;z=9