K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
OO
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
Lời giải:
$x+y=\frac{x}{y}$
$y(x+y)=x$
$x(y-1)+y^2=0$
$x(y-1)=-y^2$
Nếu $y=1$ thì $x+1=x$ (vô lý). Do đó $y\neq 1$
$\Rightarrow x=\frac{y^2}{1-y}$.
Khi đó:
$x+y=3(x-y)$
$\Leftrightarrow \frac{y^2}{1-y}+y=\frac{3y^2}{1-y}-3y$
$\Leftrightarrow \frac{y^2}{1-y}=2y$
$\Leftrightarrow y(\frac{y}{1-y}-2)=0$. Rõ ràng $y\neq 0$ nên $\frac{y}{1-y}-2=0$
$\Leftrightarrow y=2(1-y)\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}$
$x=\frac{y^2}{1-y}=\frac{4}{3}$
AM
13 tháng 6 2015
b)xy=x:y=>y2=1
=>y=1 hoặc y=-1
*)y=1
=>x+1=x
=>0x=-1(L)
*)y=-1
=>x-1=-x
=>2x=1
=>x=1/2
Vậy y=-1 x=1/2
c)xy=x:y=>y2=1
=>y=1 hoặc y=-1
*)y=1
=>x-1=x
=>0x=1(L)
*)y=-1
=>x+1=-x
=>2x=-1
=>x=-1/2
Vậy y=-1 x=-1/2
d)x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5=9
=>(x+y+z)2=9
=>x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3
*)x+y+z=3
=>x=-5:3=-5/3
y=9:3=3
z=5:3=5/3
*)x+y+z=-3
=>x=-5:(-3)=5/3
y=9:(-3)=-3
z=5:(-3)=-5/3
3 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{11}{18}\)
hay \(x=\dfrac{11}{18}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{18}\cdot4=\dfrac{44}{18}=\dfrac{22}{9}\)
d: =>x+1;x-2 khác dấu
Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< x< 2\)
Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< x< -1\left(loại\right)\)
e: =>x-2>0 hoặc x+2/3<0
=>x>2 hoặc x<-2/3
NN
21 tháng 11 2017
a) Ta có: \(\left|1-2x\right|+\left|2-3y\right|+\left|3-4z\right|\ge0\)
Mà \(\left|1-2x\right|+\left|2-3y\right|+\left|3-4z\right|=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|1-2x\right|=0\\\left|2-3y\right|=0\\\left|3-4z\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=0\\2-3y=0\\3-4z=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\3y=2\\4z=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{2}{3}\\z=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{2};y=\dfrac{2}{3};z=\dfrac{3}{4}\)
NT
1
23 tháng 7 2018
a) \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{5z^2}{125}=\frac{3x^2}{27}=\frac{2y^2}{32}=\frac{5z^2-3x^2-2y^2}{125-27-32}=\frac{594}{66}=9\)
\(\Rightarrow5z^2=9.125=1125\Rightarrow z^2=225\Rightarrow z=\pm15\)
\(3x^2=9.27=243\Rightarrow x^2=81\Rightarrow x=\pm9\)
\(2y^2=9.32=288\Rightarrow y^2=144\Rightarrow y=\pm12\)
Vậy ....
S
15 tháng 7 2018
Ta có: \(x+y=3\left(x-y\right)\Rightarrow x+y=3x-3y\Leftrightarrow x-3x=-3y-y\Leftrightarrow-2x=-4y\Leftrightarrow x=2y\)
Thay x=2y vào x/y ta được: \(\frac{x}{y}=\frac{2y}{y}=2\)
Mà \(x+y=\frac{x}{y}=3\left(x-y\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2\\3\left(x-y\right)=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2\\x-y=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
=> \(x+y+x-y=2+\frac{2}{3}\Rightarrow2x=\frac{8}{3}\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow y=2-\frac{4}{3}=\frac{2}{3}\)
Vậy x = 4/3, y = 2/3
TV
2
4 tháng 7 2018
Từ \(xy=x:y\)=> \(xy=\frac{x}{y}\)=> \(xy^2=x\)
=> \(y^2=1\) => \(y=\pm1\)
Thay \(y=1\) vào \(x-y=x.y\) ta có : \(x-1=x.1\)
=> \(x-1=x\)=> \(0x=1\)( vô lý) => loại
Thay \(y=-1\) vào \(x-y=x.y\)ta có: \(x-\left(-1\right)=x.\left(-1\right)\)
=> \(x+1=-x\)=> \(2x=-1\)
=> \(x=\frac{-1}{2}\)
\(v\text{ậy}\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=-1\end{cases}}\)