K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2017

a) Ta có: \(\left|1-2x\right|+\left|2-3y\right|+\left|3-4z\right|\ge0\)

\(\left|1-2x\right|+\left|2-3y\right|+\left|3-4z\right|=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|1-2x\right|=0\\\left|2-3y\right|=0\\\left|3-4z\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=0\\2-3y=0\\3-4z=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\3y=2\\4z=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{2}{3}\\z=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{1}{2};y=\dfrac{2}{3};z=\dfrac{3}{4}\)

21 tháng 11 2017

Cảm ơn bn nhiều

5 tháng 9 2020

B1:

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|2y-\frac{1}{3}\right|\ge0\\\left|4z+5\right|\ge0\end{cases}\left(\forall x,y,z\right)}\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|2y-\frac{1}{3}\right|+\left|4z+5\right|\ge0\left(\forall x,y,z\right)\)

Mà theo đề bài, \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|2y-\frac{1}{3}\right|+\left|4z+5\right|\le0\) nên dấu "=" xảy ra khi:

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=\left|2y-\frac{1}{3}\right|=\left|4z+5\right|=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{6}\\z=-\frac{5}{4}\end{cases}}\)

5 tháng 9 2020

B2:

a) Nếu \(x< 1\) => \(A=1-x+x+3=4\)

Nếu \(x\ge1\) => \(A=x-1+x+3=2x+2\)

b) Nếu \(x< -\frac{3}{2}\) => \(B=2x+2x+3=4x+3\)

Nếu \(x\ge-\frac{3}{2}\) => \(B=2x-2x-3=-3\)

9 tháng 12 2018

\(\left(3x-2y\right)^2+\left(3y-4z\right)^4+\left(x^2+y^2+z^2-1\right)=0\)

Vì \(\left(3x-2y\right)^2\ge0;\left(3y-4x\right)^4\ge0\)

\(\Rightarrow VT=0\Leftrightarrow3x-2y=0;3y-4z=0;x^2+y^2+z^2-1=0\)

....... ( típ theo tự làm nhé eiu)

a: =>|x-2009|=2009-x

=>x-2009<=0

=>x<=2009

b: =>2x-1=0 và y-2/5=0 và x+y-z=0

=>x=1/2 và y=2/5 và z=x+y=1/2+2/5=5/10+4/10=9/10

a) (x-1):2/3=-2/5

=>x-1=-4/15

=>x=11/15

b) |x-1/2|-1/3=0

=>|x-1/2|=1/3

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\\x=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\) 

c) Tương Tự câu B

 

a: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{11}{18}\)

hay \(x=\dfrac{11}{18}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{18}\cdot4=\dfrac{44}{18}=\dfrac{22}{9}\)

d: =>x+1;x-2 khác dấu

Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< x< 2\)

Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< x< -1\left(loại\right)\)

e: =>x-2>0 hoặc x+2/3<0

=>x>2 hoặc x<-2/3

13 tháng 6 2015

b)xy=x:y=>y2=1

=>y=1 hoặc y=-1

*)y=1

=>x+1=x

=>0x=-1(L)

*)y=-1

=>x-1=-x

=>2x=1

=>x=1/2

              Vậy y=-1 x=1/2

c)xy=x:y=>y2=1

=>y=1 hoặc y=-1

*)y=1

=>x-1=x

=>0x=1(L)

*)y=-1

=>x+1=-x

=>2x=-1

=>x=-1/2

Vậy y=-1 x=-1/2

d)x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=-5+9+5=9

=>(x+y+z)2=9

=>x+y+z=3 hoặc x+y+z=-3

*)x+y+z=3

=>x=-5:3=-5/3

y=9:3=3

z=5:3=5/3

*)x+y+z=-3

=>x=-5:(-3)=5/3

y=9:(-3)=-3

z=5:(-3)=-5/3

10 tháng 11 2016

Bài 1:

\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+...+\left|x+\frac{1}{101}\right|=101x\)

Ta thấy:

\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{6}\right)+...+\left(x+\frac{1}{101}\right)=101x\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{101}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{11}\right)=0\)

\(\Rightarrow10x+\frac{10}{11}=0\)

\(\Rightarrow10x=-\frac{10}{11}\Rightarrow x=-\frac{1}{11}\)(loại,vì x\(\ge\)0)

 

 

10 tháng 11 2016

Bài 2:

Ta thấy: \(\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}\ge0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\\\left|x+y+z\right|\ge0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|\ge0\)

\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{10}=-z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{1}{10}\end{cases}\)