Question

[OoO Kún Chảnh OoO]

tìm x, y thuộc Z biết :

a) ( 2x-1)(2y+1)= -35

b) x² + ( 2x-y)² = 106

các bạn giúp mình với !

Answer 1

[Trần Thành Minh]

ta có vì 

(2x-1)(2y+1)=-35

Vậy suy ra (2x-1) và (2y+1) thuộc ước của -35

Ư(-35)={+1;+5;+35;+7}

th1 2x-1=1 suy ra x=1

2y+1=-35 suy ra y=-18

th2 

2x-1=-35 suy ra x=-17

2y+1=1 suy ra y=0

th3 

2x-1=-5 suy ra x=-2

2y+1=7 suy ra y=3

th4 

2x-1=7 suy ra x=8

2y+1=-5 suy ra x=-3

xong cậu liệt kê ra câu sau cũng làm như vậy

Answer 2

[Trần Thị Loan]

b) Vì x²; (2x - y)² là các số chính phương mà x² + (2x - y)² = 106 có tận cùng là chữ số 6

=> x² chỉ có thể tận cùng là 0; 1; 5 ; 6

Hơn nữa x² <  106 . Do đó, x² có thể bằng 0; 1; 16; 25; 36; 81; 100

+) x² = 0 => (2x - y)² = 106 ( loại)

+) x² = 1 => (2x - y)² = 105 ( Loại)

+) x² = 16 => (2x - y)² = 90 ( loại)

+) x² = 25 => (2x - y)² = 81 (Chọn)

x² = 25 => x = 5 hoặc x = -5

x = 5 => (2.5 - y)² = 81 => (10 - y)² = 81 => 10 - y = 9 hoặc 10 - y = -9 => y = y = 1 hoặc y = 19

x = - 5 => (-10 - y)² = 81 => -10 - y = 9 hoặc -10 - y = -9 => y = -19 hoặc y = -1

+) x² = 36 => (2x - y)² = 70 ( Loại)

+) x² = 81 => (2x - y)² = 25 ( chọn)

x² = 81 => x = 9 hoặc x = -9

x = 9 => (18 - y)² = 25 => 18 - y = 5 hoặc 18 - y = -9 => y = 13 hoặc y = 27

x = - 9 => (-18 - y)² = 25 => -18 - y = 5 hoặc -18 - y = - 5 => y = -23 hoặc y = -13

+) x² = 100 => (2x - y)² = 6 ( loại)

Vậy.....