Question

[hoang thuy nhi]

tìm x

( x+1)+(x+4)+(x+7)+........+(x+28)=155

tìm các chữ số a và b

a,  aba * aa =aaaa

  b, 56ab chia hết  cho 4 và 9

Answer 1

[uzumaki naruto]

1/ ( x+1)+(x+4)+(x+7)+........+(x+28)=155

x + 1 + x + 4 + x + 7 + ... + x + 28 = 155

( 1 + 4 +... + 28) + ( x+x + ... +x) = 155

145 + 10x  = 155

10x = 10

x= 1

Answer 2

[TXT Channel Funfun]

1) (x + 1) + (x + 4) + ... + (x + 28) = 155

x + 1 + x + 4 + ... + x + 28 = 155

10x + 1 + 4 + ... + 28 = 155

10x + 145 = 155

10x = 155 - 145

10x = 10

x = 10 : 10

x = 2

2) 

a, aba x aa = aaaa 

aba x aa = aa x 101

aba x aa = 101 x aa => aba = 101 => a = 1, b = 0

b, 56ab chia hết cho 4 => ab chia hết cho 4 (a khác 0; a, b < 10)

56ab chia hết cho 9 => (5 + 6 + a + b) chia hết cho 9

(11 + a + b) chia hết cho 9

(a + b) chia hết cho 9

Nhưng (a + b) < 19 vì nếu cả a và b đều là 9 thì tổng vẫn chỉ là 18

Vậy thì (a + b) = 7 hoặc (a + b) = 16

Nếu (a + b) = 7 thì a là số lẻ hoặc b là số lẻ 

Nhưng b phải là số chẵn thì mới chia hết cho 4

a = 1, b = 6 => ab = 16, 16 chia hết cho 4 => thỏa mãn 

a = 3, b = 4 => ab = 34, 34 không chia hết cho 4 => loại

Nếu a + b = 16 thì b vẫn là số chẵn

a = 2 thì b = 14 => loại vì b phải bé hơn 10

a = 4 thì b = 12 => loại vì b phải bé hơn 10

a = 6 thì b =10 => loại vì b phải bé hơn 10

a =8 thì b = 8 => ab = 88, 88 chia hết cho 4 => thỏa mãn

Vậy a = 8, b = 8 hoặc a = 1, b = 6