K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
29 tháng 11 2017
\(\hept{\begin{cases}x+y+z=13\left(1\right)\\x^2+y^2+z^2=91\\y^2=xz\left(3\right)\end{cases}}\left(2\right)\)
Ta có: (x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx=132
=> x2+y2+z2=169-2(xy+yz+zx)
Thay vào PT (2) ta được: 169-2(xy+yz+zx)=91
=> xy+yz+zx=39
<=> xy+yz+y2=39 (Do xz=y2)
=> y(x+y+z)=39 <=> y.13=39 => y=3
Thay y=3 vào PT (1) và (3), ta được:
\(\hept{\begin{cases}x+z=10&xz=9&\end{cases}}\)
=> x(10-x)=9 <=> x2-10x+9=0 <=> (x2-10x+25)-16=0 <=> (x-5)2-42=0 <=> (x-9)(x-1)=0
=> x1=9 => z1=1
Và: x2=1 => z2=9
Các cặp nghiệm (x,y,z) là: (9,3,1) và (1,3,9)
17 tháng 10 2015
=> (37 - x) . 7 = (x + 13) . 3
259 - 7x = 3x + 39
-7x - 3x = 39 - 259
-10x = -220
x =22
với x, y, z > 0.
MH
4 tháng 2 2016
x + y = -8; y - z = 4; z - x = -6
=> x + y + y - z + z - x = -8 + 4 - 6
=> 2y = -10 => y = -5
=> x = -8 - (-5) = -3
=> z = -5 - 4 = -9
Vậy x = -3; y = -5; z = -9.
4 tháng 2 2016
ta có x+y=-8
y-z=4
z-x=-6
=> x+y+y-z+z-x=-8+4-6=-10
=> y=-5
mà x+y=-8=> x-5=-8=> x=-3
y-z=4=> -5-z=4=> z=-9
vậy x=-3,y=-5,z=-9
22 tháng 9 2019
xin lỗi các bạn nha mk chép sai đề ở phần thứ 3 phần mẫu mk xin sửa lại \(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 8 2023
a) \(A=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{9-x^2}\right):\left(2-\dfrac{x+5}{x+3}\right)\) (ĐK: \(x\ne\pm3\))
\(A=\left[\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x^2-1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right]:\left(2+\dfrac{x+5}{x+3}\right)\)
\(A=\dfrac{x^2-3x-2x-6-x^2+1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}:\dfrac{2\left(x+3\right)-\left(x+5\right)}{x+3}\)
\(A=\dfrac{-5x-5}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+1}\)
\(A=\dfrac{-5\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{-5}{x-3}\)
b) Ta có: \(\left|x\right|=1\)
TH1: \(\left|x\right|=-x\) với \(x< 0\)
Pt trở thành:
\(-x=1\) (ĐK: \(x< 0\))
\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
Thay \(x=-1\) vào A ta có:
\(A=\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{-5}{-1-3}=\dfrac{5}{4}\)
TH2: \(\left|x\right|=x\) với \(x\ge0\)
Pt trở thành:
\(x=1\left(tm\right)\) (ĐK: \(x\ge0\))
Thay \(x=1\) vào A ta có:
\(A=\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{-5}{1-2}=\dfrac{5}{2}\)
c) \(A=\dfrac{1}{2}\) khi:
\(\dfrac{-5}{x-3}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-10=x-3\)
\(\Leftrightarrow x=-10+3\)
\(\Leftrightarrow x=-7\left(tm\right)\)
d) \(A\) nguyên khi:
\(\dfrac{-5}{x-3}\) nguyên
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{8;-2;2;4\right\}\)
13 tháng 8 2023
a: \(A=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2-1}{9-x^2}\right):\left(2-\dfrac{x+5}{x+3}\right)\)
\(=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x+3\right)-x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{2x+6-x-5}{x+3}\)
\(=\dfrac{x^2-3x-2x-6-x^2+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x+1}\)
\(=\dfrac{-5x-5}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{-5}{x-3}\)
b: |x|=1
=>x=-1(loại) hoặc x=1(nhận)
Khi x=1 thì \(A=\dfrac{-5}{1-3}=-\dfrac{5}{-2}=\dfrac{5}{2}\)
c: A=1/2
=>x-3=-10
=>x=-7
d: A nguyên
=>-5 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {4;2;8;-2}
14 tháng 1 2016
\(x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
=>x=1
x=2
14 tháng 1 2016
\(x^2-3x+2=0\Leftrightarrow x^2-x-2x+2=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)=>x=1
x=2
12 tháng 8 2021
a: Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b: Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào P, ta được:
\(P=\left(\dfrac{1}{2}-1\right):\left(\dfrac{1}{2}+1\right)=\dfrac{-1}{2}:\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{3}\)
c: Ta có: \(P< \dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow P-\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)
hay x<9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\frac{117}{37}< x< \frac{91}{13}\)
\(\Leftrightarrow3,162162...< x< 7\)
\(\Rightarrow x=4;5;6\). Vậy \(x=4;5;6\)Ủng hộ nha!
Lớp 9 ???
117/37=3+6/37<4
91/13=7
=> x=4,5,6