Question

[Mầu Đức Thiện]

Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên

a, -3/x-1                        b, -4/2x-1                                 c, 3x+7/x-1                               d, 4x-1/3-x

Ai nhanh nhất mk tick nha. Đang gấp lắm.

Answer 1

[Uyên]

\(a,\frac{-3}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow-3⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)

vậy_

Answer 2

[I don't need you]

a) Để -3/x-1 là phân số

=> -3 chia hết cho x - 1

=> x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

nếu x - 1  = 1 => x = 2 (TM)

...

rùi bn tự xét típ nha!

phần b bn cx lm tương tự như phần a nha!

c) ta có: \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3.\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)

Để 3x+7/x-1 là số nguyên

=> 10/x-1 là số nguyên

=> 10 chia hết cho x - 1

=> x -1 thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

...

d) ta có: \(\frac{4x-1}{3-x}=\frac{-1+4x}{3-x}=\frac{11-12+4x}{3-x}=\frac{11-4.\left(3-x\right)}{3-x}=\frac{11}{3-x}-4\)

Để 4x-1/3-x là số nguyên

=>11/3-x là số nguyên

=>...