Question

[doducminh]

 Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

a : A=(x-1)² + 2008

b : B= |x+4| + 1996

2) Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:

a)  P= 2010 - (x+1)²⁰⁰⁸

b)  Q=1010 - |3-x|

c) C=5/ (x-3)² +1

Answer 1

[Kiệt Nguyễn]

a.\(A=\left(x-1\right)^2+2008\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)

Vậy A_min \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=0+1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy A_min = 2008 \(\Leftrightarrow\) x = 1

Answer 2

[Kiệt Nguyễn]

b. \(B=\left|x+4\right|+1996\)

Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\) nên \(B=\left|x+4\right|+1996\ge1996\)

Vậy B_min\(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=0-4\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy B_min = 1996 \(\Leftrightarrow x=-4\)