Câu hỏi của Bang Do

Question

tìm x là giá trị nguyên để P = $\dfrac{-3x}{x+4}\in Z$

Nguyễn Thị Thương Hoài · Accepted Answer

P = $\dfrac{-3x}{x+4}$

P $\in$ Z ⇔ -3$x$ ⋮ $x+4$ ⇒ -3( $x$ +4) +12 ⋮ $x+4$

⇒ 12 ⋮ $x$ + 4

⇒ $x$ + 4 $\in$ { -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6}

$\Rightarrow$ $x$ $\in$ { -16; -10; -8; -7; -6; -5; -3; -2; -1; 0; 2}Câu trả lời: P = $\dfrac{-3x}{x+4}$

P $\in$ Z ⇔ -3$x$ ⋮ $x+4$ ⇒ -3( $x$ +4) +12 ⋮ $x+4$

⇒ 12 ⋮ $x$ + 4

⇒ $x$ + 4 $\in$ { -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6}

$\Rightarrow$ $x$ $\in$ { -16; -10; -8; -7; -6; -5; -3; -2; -1; 0; 2}