Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{2018}=\frac{3-y}{2019}=\frac{x-1+3-y}{2018+2019}=\frac{x-y+2}{4037}=\frac{4035+2}{4037}=\frac{4037}{4037}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2018}=1\\\frac{3-y}{2019}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2018\\3-y=2019\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2019\\y=-2016\end{cases}}\)
Vậy,.......
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{2018}=\frac{y}{2019}=\frac{z}{2020}=a$
$\Rightarrow x=2018a; y=2019a; z=2020a$
$\Rightarrow (x-z)^3=(2018a-2020a)^3=(-2a)^3=-8a^3(1)$
Mặt khác:
$8(x-y)^2(y-z)=8(2018a-2019a)^2(2019a-2020a)=8a^2.(-a)=-8a^3(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.
\(\dfrac{x}{2018}=\dfrac{y}{2019}=\dfrac{x-y}{-1};\dfrac{y}{2019}=\dfrac{z}{2020}=\dfrac{y-z}{-1};\dfrac{x}{2018}=\dfrac{z}{2020}=\dfrac{x-z}{-2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-y}{-1}=\dfrac{y-z}{-1}=\dfrac{x-z}{-2}\\ \Leftrightarrow2\left(x-y\right)=2\left(y-z\right)=x-z\\ \Leftrightarrow\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(x-y\right)=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
a: \(A=1-\dfrac{2\left(25-\dfrac{2}{2018}+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\right)}{4\left(25-\dfrac{2}{2018}+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\right)}\)
=1-2/4=1/2
b: \(B=\dfrac{5^{10}\cdot7^3-5^{10}\cdot7^4}{5^9\cdot7^3+5^9\cdot7^3\cdot2^3}\)
\(=\dfrac{5^{10}\cdot7^3\left(1-7\right)}{5^9\cdot7^3\left(1+2^3\right)}=5\cdot\dfrac{-6}{9}=-\dfrac{10}{3}\)
c: x-y=0 nên x=y
\(C=x^{2020}-x^{2020}+y\cdot y^{2019}-y^{2019}\cdot y+2019\)
=2019
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{2019}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2018}+1\right)=\left(\dfrac{x+3}{2017}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{2016}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2020}{2019}+\dfrac{x+2020}{2018}-\dfrac{x+2020}{2017}-\dfrac{x+2020}{2016}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2020\right)\left(\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2016}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2020\)(do \(\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2016}\ne0\))
Ta có:
\(\dfrac{12x-15y}{2017}=\dfrac{20z-12x}{2018}=\dfrac{15y-20z}{2019}\)
\(=\dfrac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{2017+2018+2019}\)
\(=\dfrac{0}{2017+2018+2019}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-15y=0\\20z-12x=0\\15y-20z=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow12x=15y=20z\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{5+4+3}=\dfrac{48}{12}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.5=20\\y=4.4=16\\z=4.3=12\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
giúp mk bài này với
Câu hỏi của Lalisa Manoban - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Cái đề nó hơi rối rối nhỉ nhỉ vô là mù cả con mắt
\(\dfrac{x^4y^3}{z}=2018\left(1\right)\\ \dfrac{x^3z^4}{y}=\dfrac{1}{2018}\left(2\right)\\ \dfrac{y^4z^3}{x}=729\left(3\right)\)
ĐK: \(x,y,z\ne0\)
Nhân vế với \(VT=\dfrac{x^4y^3}{z}.\dfrac{x^3z^4}{y}.\dfrac{y^4z^3}{x}=\dfrac{x^{4+3}y^{4+3}z^{4+3}}{xyz}=\dfrac{x^7y^7z^7}{xyz}=\left(xyz\right)^6\)
\(VP=2018.\dfrac{1}{2018}.729=729=3^6\)
\(\Rightarrow\left(xyz\right)^6=3^6\)
\(\Rightarrow P=x.y.z=\pm3\)
KL:
\(P=\pm3\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2018}=\dfrac{3-y}{2019}=\dfrac{x-1+3-y}{2018+2019}=1\)
=>x-1=2018 và 3-y=2019
=>x=2019; y=-2016