Question

[Lan Phạm]

Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị tuyệt đối lớn nhất. Hãy tìm giá trị lớn nhất đó:

A = 2026/I x - 2013 I + 2

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

\(A=\frac{2026}{\left|x-2013\right|}+2\)

Để A nhỏ nhất thì \(\frac{2026}{\left|x-2013\right|}\)nhỏ nhất

\(\Rightarrow\left|x-2013\right|\)nhỏ nhất

Mà \(\left|x-2013\right|\ge0\forall x\)và \(\left|x-2013\right|\ne0\)

\(\Rightarrow\left|x-2013\right|=1\)thì A nhỏ nhất

Khi đó \(A=\frac{2026}{1}+2=2023+2=2028\)

Vậy A_max = 2028 <=> | x - 2013 | = 1 <=> x ∈ { 2014; 2012 }