Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=x^2-x\)
\(B=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(B=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
mà \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge\frac{1}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy Bmin = 1/4 <=> x = 1/2
P.s : đây là tìm B min
Còn cách nữa tìm Bmax :v
Vì \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\le x\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy Bmax = 0 <=> x = 0
Ta có: \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+9\left(x+1\right)^2=15\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+9\left(x^2+2x+1\right)=15\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+27x+9x^2+18x+9=15\)
\(\Leftrightarrow45x=6\)
hay \(x=\dfrac{2}{15}\)
B có, x2>hoặc = 0 => x-x2<x
dấu = xảy ra khi x2=0 -> x=0=> MAX B =0
\(B=x-x^2\)
\(B=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)
\(B=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(\frac{1}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
Trả lời:
M = ( x - 3 )3 - ( x + 1 )3 - 12x ( x - 1 )
= x3 - 3.x2.3 + 3.x.32 - 33 - ( x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 ) - 12x2 - 12x
= x3 - 9x2 + 27x - 27 - x3 - 3x2 - 3x - 1 - 12x2 - 12x
= - 24x2 + 12x - 28
a)\(2x^2\)+\(3\left(x^2-1\right)\)=\(5x\left(x+1\right)\)
\(2x^2\)+\(3x^2\)\(-3\)=\(5x^2+5x\)
\(5x^2-5x^2-5x=3\)
\(-5x=3\)
\(x=\frac{-3}{5}\)
tự ghi dấu suy ra ở đằng trước nhé
b) Vì \(2x\left(5-3x\right)=2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\)
nên chỉ cần giải: \(6x^2-10x-3x+21=3\)
\(\Leftrightarrow6x^2-13x+21=3\)
\(\Leftrightarrow6x^2-13x+18=0\)
\(\Rightarrow\)pt vô nghiệm
Ta có :\(\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+1}{x^2-1}\)
\(=\frac{x^6\left(x+1\right)+x^4\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}{x^2-1}\)
\(=\frac{\left(x^6+x^4+x^2+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x^6+x^4+x^2+1\right)}{\left(x-1\right)}\)
a: =>|x-5|=3x+12+2x-1=5x+11
TH1: x>=5
=>x-5=5x+11
=>-4x=16
=>x=-4(loại)
TH2: x<5
=>5-x=5x+11
=>-6x=-6
=>x=1(nhận)
b: =>|x+2|-|x-1|=x+5-2x=-x+5
TH1: x<-2
=>-x-2-(1-x)=-x+5
=>-x-2-1+x=-x+5
=>x-3=5
=>x=8(nhận)
Th2: -2<=x<1
=>x+2-1+x=-x+5
=>2x+1=-x+5
=>3x=4
=>x=4/3(loại)
TH3: x>=1
=>-x+5=x+2+1-x=3
=>-x=-2
=>x=2(nhận)
\(\left(x-2\right)^2-x\left(x+2\right)=1\)
\(=>x^2-4x+4-x^2-2x=1\)
\(-6x+4=1=>-6x=1-4=>-6x=3=>x=\frac{1}{2}\)
Vậy x=\(\frac{1}{2}\)