Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có 2n+1=2(n-3)+7
Để 2n+1 chia hết cho n-3 thì 2(n-3)+7 chia hết cho n-3
Vì 2(n-3) chia hết cho n-3
=> 7 chia hết cho n-3
n nguyên => n-3 nguyên => n-3 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Nếu n-3=-7 => n=-4
Nếu n-3=-1 => n=2
Nếu n-3=1 => n=4
Nếu n-3=7 => n=10
Ta có : \(2n+1⋮n-3\)
\(=>2n-6+7⋮n-3\)
\(Do:2n-6⋮n-3\)
\(=>7⋮n-3\)
\(=>n-3\inƯ\left(7\right)\)
Nên ta có bảng sau :
| n-3 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| n | 10 | 4 | -4 | 2 |
Vậy ...
Ta phân tích :
\(16=2^4\)
\(24=2^2.3.2\)
\(40=2^3.5\)
\(\text{ƯCLN }\left(16;24;40\right)=2^2=4\)
Ta có : 300 = 22. 3.52
240 = 24 .3.5
420 = 22.3.5.7
ƯCLN ( 300;240;420) = 22 . 3 . 5 = 60
\(300=2^2.3.5^2\)
\(240=2^4.3.5\)
\(420=2^2.3.5.7\)
\(UCLN\left(300;240;420\right)=2^2.3.5=60\)
gọi ƯCLN của (n+1)/2 và 2n+1 là d
=> (n+1)/2 chia hết cho d
=> 4.((n+1)/2) chia hết cho d
=> 2n +2 chia hết cho d
mà 2n+1 chia hết cho d
=>2n+2-(2n+1)chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc {1;-1}
=> ƯCLN của (n+1)/2 và 2n+1 là 1
Giả sử UWCLN của 2 số này là d
=> 2n + 5 chia hết cho d và 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d và 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d và 6n + 14 chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà ước của 1 chỉ có thể là 1 => d = 1
tức là ước chung lớn nhất 2 số này là 1
=> (2n+5;3n+7)=1
Gọi d là ƯC( n+ 1, 2n + 5 )
\(n+1\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow\)\(2n+2⋮d\)
\(2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow2n+5-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow5-2⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮4\)
\(\Rightarrow\)không thể được.
Vậy 4 không thể là ước chung của n+1 và 2n + 5