K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 7 2017
Gọi d E ƯC (2n-1,9n+4)=> 2(9n+4)-9(2n-1) chia hết cho d => (18n+8)-(18n-9) chia hết cho 17 => 17 chia hết cho d => dE{1,17}
TA có 2n-1 chia hết cho 17 <=> 2n-18 chia hết cho 17 <=> 2(n-9) chia hết cho 17
Vì ucln (2;17)=1 => n-9 chia hết cho 17 <=> n-9 = 17k <=> n = 17k+9 (kEN)
-Nếu n=17k +9 thì 2n-1=2.(17k+9)-1 = 34k-17=17.(2k+1)chia hết cho 17
và 9n+4 = 9.(17k+9)+4=153k + 85=17.(9+5) chia hết cho 17
Do đó ucln (2n-2;9n+4)=17
- Nếu n khác 17k +9 thì 2n-1 không chia hết cho 17, do đó ucln (2n-1; 9n+4)=1
Vậy ucln (2n-1;9n+4)=17
VD
18 tháng 8 2016
Gọi ƯC của 2n - 1 và 2n + 3 là d
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n-1\right)\) chia hết cho d
=> 4 chia hết cho d
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
Mặt khác 2n+3 và 2n - 1 1 lẻ
=> d=1 ; d= - 1
Vậy ƯCLN của 2n - 1 và 2n + 3 là 1
18 tháng 8 2016
Ta có: gọi ƯCLN(2n-1 ; 2n+3) là d
ta có 2n+3 chia hết d ; 2n-1 chia hết d
=> 2n+3-(2n-1) chia hết d
=>2n+3-2n+1 chia hết d
=> 4 chia hết d
d thuộc{1;2;3;4}
vì 2n+3 không chia hết cho 2 nên d không phải 2
vì 2n-1 không chia hết cho 3 nên d không phải 3
vì 2n+3 không chia hết cho 4 nên d không phải 4
=> d=1
vậy ƯCLN(2n-1;2n+3) = 1
CP
1
LT
14 tháng 11 2015
Bạn ơi mình giải nhé:
(2n;2n+2)
2n là số chẵn =>2n chia hết cho 2
2n+2 là số chẵn =>2n+2 chia hết cho 2
Vậy ƯCLN(2n;2n+2)=2
(2n+1;2n+3)
2n+1 là số lẻ.=>2n+1 chia hết cho 1
2n+3 là số lẻ=>2n+3 chia hết cho 1
[Vì 2n+1 và 2n+3 không thể chia hết cho cùng 1 số ngoại trừ 1 nên là ƯCLN(2n+1;2n+3)=1]
Vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1
LA
1
LN
3 tháng 1 2017
gọi m là ƯCLN (2n+3;4n+6)
=> 2n + 3 chia hết cho m
=> 2(2n+3) chia hết cho m
=> 4n+6 chia hết cho m
=> [(4n+6)-(4n+6)]chia hết cho m
còn phần sau thì bn tự lm tiếp nha
b,gọi x là ƯCLN(2n+3 và 4n +8)
=> 2n + 3 chia hết cho m
=> 2(2n+3) chia hết cho m
=> 4n+6 chia hết cho m
=> [(4n+8)-(4n+6)]chia hết cho m
=>2 chia hết cho m
còn phần sau bn tự lm típ nha
chúc bn hok tốt
14 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN ( 2n + 3; 3n + 2 ) là d
=> 2n + 3 \(⋮\)d => 6n + 9 \(⋮\)d
=> 3n + 2 \(⋮\)d => 6n + 4 \(⋮\)d
Vì 2 biểu thức cùng chia hết cho d
=> 6n + 9 - 6n - 4 \(⋮\)d
hay 5 \(⋮\)d
Mà d lớn nhất => d = 5
Vậy................
14 tháng 11 2017
:Gọi d là ƯCLN của 2n+3 và 3n+2
Ta thấy : 2 ( 2n + 3 ) - 3 ( 3n + 2 ) <=> ( 6n + 6 ) - ( 6n + 6 ) = 0
=> UCLN của nó chỉ có thể là 1
Vây UCLN của 2n+3 và 3n+2 là 1
PT
1
CM
10 tháng 2 2017
a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)
=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d
Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.
Vậy d = 2
b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d
Ta có: 3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d
=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d
Vậy d = 1
TP
2
17 tháng 8 2016
1) Tìm ưcln(2n + 1 , 2n + 3)
Ta có: gọi ƯCLN(2n+1 , 2n+3) là d
=> 2n+1chia hết d ; 2n+3 chia hết d
=>(2n+3-2n+1) chia hết d
=> 2n+3 - 2n -1 chia hết d
=>2 chia hết cho d
=>ƯC(2n+1 ; 2n+3 ) = Ư(2)= {1;2}
vì 2n+3 và 2n+1 không chia hết cho d nên d=1
vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1
2)Tìm ưcln(2n + 5,3n + 7)
gọi ƯCLN(2n+5 ; 3n+7) là d
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+ 7 chia hết cho d
=>6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=>(6n+15-6n-14) chia hết cho d
=> 6n+15-6n-14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
vậy ƯCLN(2n+5;3n+7)= 1
CR
1
11 tháng 11 2018
a, Ta có :
\(318=2.3.53\)
\(214=2.107\)
=> UCLN ( 318 ; 214 ) = 2
b,
Đặt UCLN ( 2n + 5 , 2n + 7 ) = d
=> 2n + 5 chia hết cho d , 2n + 7 chia hết cho d
=> 2n + 5 - 2n - 7 chia hết cho d
=> - 2 chia hết chop d
=> d thuộc U ( -2 ) = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }
Mà d lớn nhất => d = 2
Vậy UCLN ( 2n + 5 , 2n + 7 ) là 2
TD
10 tháng 12 2014
1/2n+5va3n+7
goi UCLL(2n+5va3n+7)la d ta co
- 2n+5 chia het d
- 3n+7 chia het d
- (2n+5)/(3n+7)chia het d
- 3.(2n+5)/ 2.(3n+7)chia het d
- (6n+15)/(6n+14)chia het d
- 1chia het d
- d=1.vay UCLN(2N+5)/(3N+7)=1
- NGUYEN TO CUNG NHAU
BN
10 tháng 12 2014
3/ Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5
Suy ra: 2(n + 3) - (2n + 5) chia hết cho d
2n + 6 - 2n - 5 = 1 chia hết cho d nên d = 1
Vậy UC(n + 3, 2n + 5) = 1
2n=2.n; 2n+2=2.(n+1)
\(\Rightarrow\)ƯCLN(2n;2n+2)=2.n.(n+1), mà n.(n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp và là 2 nguyên tố cùng nhau nên ƯCLN(n;n+1)=1
Vậy: ƯCLN(2n;2n+2)=2.1=2