Question

[Trần Hoàng Anh]

Tìm tất cả giá trị của số nguyên tố p để: p + 10 và p + 14 cũng là số nguyên tố

Answer 1

[Xyz OLM]

Khi p = 2 => p + 10 = 12 (loại)

Khi p = 3 => p + 10 = 13 (tm) 

p + 14 = 17 (tm)

Khi p > 3 => đặt \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3q+2\end{cases}}\left(k;q\inℕ^∗\right)\)

Khi p  = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5) \(⋮\)3 (loại)

Khi p = 3q + 2 => p + 10 = 3q + 12 = 3(q + 4) \(⋮\)3 (loại)

Vậy p = 3 là giá trị cần tìm

Answer 2

[Trần Hoàng Anh]

Tm là j đấy