Câu hỏi của Bùi Hiền Thảo

Question

Tìm tất cả các số tự nhiên a,b sao cho: 2a+37= (trị tuyệt đối của b-45) + b-45

Hoang Hung Quan · Accepted Answer

Giải: Với $b< 45\Rightarrow\left|b-45\right|=45-b$ Ta có: $45-b+b-45=2^a+37$ $\Rightarrow0=2^a+37$ (loại vì $2^a+37\ge38\forall a\in N$) Với $a>45\Rightarrow\left|b-45\right|=b-45$ Ta có: $b-45+b-45=3^a+37$ $\Rightarrow2b-90=2^a+37$ $\Rightarrow2b=2^a+37+90$ $\Rightarrow2b=2^a+127$ Do $2b$ luôn chẵn $\forall b\in N$ $127$ là số lẻ nên $2^a$ là số lẻ $\Rightarrow2^a=1\Rightarrow a=0$ $\Rightarrow2b=1+127=128$ $\Rightarrow b=\frac{128}{2}=64$ Vậy: $\left\{\begin{matrix}a=0\b=64\end{matrix}\right.$Câu trả lời: Giải: Với $b< 45\Rightarrow\left|b-45\right|=45-b$ Ta có: $45-b+b-45=2^a+37$ $\Rightarrow0=2^a+37$ (loại vì $2^a+37\ge38\forall a\in N$) Với $a>45\Rightarrow\left|b-45\right|=b-45$ Ta có: $b-45+b-45=3^a+37$ $\Rightarrow2b-90=2^a+37$ $\Rightarrow2b=2^a+37+90$ $\Rightarrow2b=2^a+127$ Do $2b$ luôn chẵn $\forall b\in N$ $127$ là số lẻ nên $2^a$ là số lẻ $\Rightarrow2^a=1\Rightarrow a=0$ $\Rightarrow2b=1+127=128$ $\Rightarrow b=\frac{128}{2}=64$ Vậy: $\left\{\begin{matrix}a=0\b=64\end{matrix}\right.$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP