Question

[màn đêm chết chóc]

Tìm tất cả các số nguyên tố P để:

 a, P+10 và P+14 là các số nguyên tố

b, P+6, P+8, P+12, P+16 là các số nguyên tố

Answer 1

[.]

a) Với p=2 => p+10=12 không là số nguyên tố (loại)

Với p=3 => p+10=13 và p+14=17 là các số nguyên tố  (thỏa mãn)

p là số nguyên tố lớn hơn hoặc bằng 3

=> p có dạng 3k+1 ; 3k+2  ( k thuộc N*)

Với p=3k+1 => p+14=3k+15 chia hết cho 3  (loại)

Với p=3k+2 => p+10=3k+12 chia hết cho 3  (loại)

Vậy p=3.

Answer 2

[Diệu Anh]

a) Nếu p =2 thì p+10= 12; p+14= 16 ( loại)

Vì p là số nguyên tố nên p có dạng 3k; 3k+1; 3k+2

Nếu p =3k thì p = 3 ( vì p là số nguyên tố) khi đó: p+10 = 13; p+14=17 

Nếu p=3k+2 thì p+10= 3k+2+10=  3k+12= 3( k+4) ( vì 3 chia hết cho 3 nên 3(k+4) chia hết cho 3=> p+10 là hợp số trái với đề bài)

Nếu p= 3k+1 thì = 3k+1+14= 3k+15= 3(k+5) (vì...................................................................................................................)

Vậy.......

Chỗ vì thì bn vì như dòng trên nha, còn phần b làm tương tự