Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Tam giác ABC cân tại A, do đó để tam giác ABC vuông cân
Đáp án B.
Có y ' = − 4 x 3 + 4 m x . y ' = 0 ⇔ x = 0 x = m c = − m (Có 3 cực trị nên m > 0 ).
3 điểm cực trị là A 0 ; − 1 ; B m ; m 2 − 1 ; C − m ; m 2 − 1 . O là tâm đường tròn ngoại tiếp
⇔ O A = O B = O C ⇔ 1 = m + m 2 − 1 2 ⇔ m 4 − 2 m 2 + m = 0 ⇔ m m − 1 m 2 + m − 1 = 0 ⇔ m = 1 m = − 1 + 5 2 (Ta chỉ lấy m > 0 .)
Đáp án B
Ta có y ' = 4 x 3 - 4 m x = 4 x ( x 2 - m ) để tồn tại ba điểm cực trị thì m>0 khi đó tọa độ ba điểm cực trị là A ( 0 ; m 4 + 2 m ) , B ( m ; m 4 - m 2 + 2 m ) , C ( - m ; m 4 - m 2 + 2 m )
⇒ A B = A C = m 4 + m , B C = 2 m gọi M là trung điểm B C ⇒ M B = m ⇒ A M = A B 2 - M B 2 = m 4 + m - m = m 2 ⇒ S A B C = 1 2 A M . B C = 1 2 m 2 . 2 m = m 2 . m
Mặt khác r = S P = m 2 m m 4 + m + m = m 2 m 3 + 1 + 1 = m 3 + 1 - 1 m R = A B . A C . B C 4 S = ( m 4 + m ) 2 m 4 m 2 m = 1 2 m 3 + 1 m theo giả thiết R = 2 r ⇒ 1 2 ( m 3 + 1 ) m = 2 ( m 3 + 1 - 1 ) m ⇔ ( m 3 + 1 ) = 4 m 3 + 1 - 4 ⇔ ( m 3 + 1 - 2 ) 2 = 0 ⇔ m 3 + 1 = 2 ⇔ m 3 = 3 ⇔ m = 3 3
Đáp án là B
TXĐ D= ℝ
Cách 1.
Ta có: y ' = 4 x 3 − 4 m x = 4 x x 2 − m
Do hàm số đã cho là hàm số trùng phương nên để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 m x 2 + 2 m − 3 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân thì phương trình y ¢= 0 phải có 3 nghiệm thực phân biệt.
Û x 2 = m có hai nghiệm phân biệt x ¹ 0 Û m > 0 .
Cách 2. (Dùng cho trắc nghiệm)
Do hàm số đã cho là hàm số trùng phương nên để đồ thị hàm số y = x 4 − 2 m x 2 + 2 m − 3 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân thì a . b < 0 ⇔ 1. − 2 m < 0 ⇔ m > 0.
Đáp án là A