Question

[Shirayuki]

Tìm số tự nhiên x,y sao cho \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\)

Giúp mk với !!!

Answer 1

[Nguyễn Anh Quân]

1/x - 1/y = 1/8

=> x-y/xy = 1/8

=> 8.(x-y) = xy

=> 8x-8y-xy = 0

=> (8x-xy)-(64-8y)+64 = 0

=> (8-y).(x-8) = -64

=> (x-8).(y-8) = 64

Đến đó bạn dùng ược bội mà giải

Tk mk nha

Answer 2

[✰๖ۣۜMαĭ Đứ¢ ๖ۣۜMĭηɦ✰ {team 7c}]

Tham khảo:1/x+1/y=1/8 

(x+y) / xy = 1/8 
8(x+y) = xy 
8x+8y = xy 
8x = xy - 8y 
8x = y (x - 8) 
y = 8x / (x - 8) 

vì x > y 
=> [8y / (y - 8)] < [8x / (x - 8)] 
[8y (x - 8)] < [8x (y - 8)] 
(8xy - 64y) < (8xy - 64x) 
64y < 64x 

thay y = 8x / (x - 8) 
64[8x / (x - 8)] < 64x 
512x < 64x^2 - 512x 
1024x < 64x^2 
1024 < 64x 
x > 16 

đáp án: 
x > 16 
y = 8x / (x - 8) 

x = 17 ; y = 15,1 
x = 18 ; y = 14,4 
x = 19 ; y = 13,8