Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1000}{2002}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1000}{2002}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1000}{2002}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{1000}{2002}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2002}\)
<=>x+1=2002
=>x=2001
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2008}{2009
}\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)
\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)
\(\frac{x+1-1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)
\(\frac{x}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)
\(2009x=2008\left(x+1\right)\)
\(2009x=2008x+2008\)
\(2009x-2008x=2008\)
\(x=2008\)
Vậy x=2008
a, (9-8x)x2=100
9-8x =100:2
9-8x =50
8x =9-50
8x =-41
x =-41:8
x = \(\frac{-41}{8}\)
b, (20-x)x2=60
20-x =60:2
20-x =30
x =20-30
x =-10
c, \(\frac{1}{2}x+\frac{8}{4}=\frac{100}{25}\)
\(\frac{1}{2}x+2=4\)
\(\frac{1}{2}x=4-2\)
\(\frac{1}{2}x=2\)
x =2:\(\frac{1}{2}\)
x =4
d, (90-x)10=1000
90-x =1000:10
90-x =100
x =90-100
x=-10
****
a) để 5/n-1 là số nguyên thì 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)=( 1, -1, 5, -5)
ta có
n-1=1=>n=2
n-1=-1=>n=0
n-1=5=>n=6
n-1=-5=>n=-4
mà n là số tự nhiên => n thuộc 2,0,6
máy mik bị lỗi bàn phím nên phải gõ ngoặc khác thay thế TvT, sorry nghen
b) M=(1-1000/2016) *...*(1-2016/2016)*(1-2017/2016)
=>M=(1-1000/2016)*.....*0*(1-2017/2016)
=>M=0
ta gọi \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{90}\)là A
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(\Leftrightarrow1.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
ta gọi B là biểu thức thứ2
\(B=\frac{2.2}{3}\times\frac{3.3}{2.4}\times\frac{4.4}{3.5}\times...\times\frac{10.10}{9.11}\)
\(\Rightarrow\)2 x \(\frac{10}{11}\)\(=\frac{20}{11}\)
\(\Rightarrow\)\(x+\frac{9}{10}=\frac{20}{11}+\frac{9}{110}\)
\(\Rightarrow x=1\)
mk nghĩ vậy bạn ạ, mk mong nó đúng
Mình giải luôn ra nha
Tìm x:
1/3+1/6+1/10+.........+2/x.(x+1)=499/1000
1/2.(1/3+1/6+1/10+.......+2/x.(x+1)=499/1000.1/2
1/6+1/12+1/20+.......+1/x.(x+1)=499/2000
1/(2.3)+1/(3.4)+1/(4.5)+.........+1/x.(x+1)=499/2000
1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+........+1/x-1/(x+1)=499/2000
1/2-1/(x+1)=499/2000
1/(x+1)=1/2-499/2000
1/(x+1)=501/2000
\Rightarrow1.2000=(x+1).501
\Rightarrow2000=x.501+501
\Rightarrow1499=x.501
\Rightarrowx=1499:501
Vì x thuộc Z nên 1499:501 là 1 số nguyên.Mà 1499:501 được 1 số thập phân nên x thuộc rỗng.
\(\frac{1}{10}< \frac{x}{11}< \frac{1}{5}\Rightarrow\frac{11}{110}< \frac{x}{110}< \frac{22}{110}\Rightarrow x\in12;...;21\)