Question

[Kẻ bí mật]

Tìm số tự nhiên n để phân số A=\(\frac{8n+193}{4n+3}\)

a, Có giá trị là số tự nhiên ;

b, Là phân số tối giản ;

c, Với giá trị nào của n trong khoảng từ 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được

 Giải chi tiết cho mình nhé!

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

a) Đặt A=8n+1934n+3 =2.(4n+3)+1874n+3 =2+1874n+3 

⇒187÷4n+3⇒4n+3∈Ư(187)={17;11;187}

+ 4n + 3 = 11  => n = 2

+ 4n +3 = 187 => n = 46

+ 4n + 3 = 17 => 4n = 14 ( loại )

Vậy n = 2 và 46

B)  Gọi ƯCLN ( 8n + 193; 4n + 3) = d

=>   ( 8n + 193; 4n + 3 ) : d => (8n + 193) - 2.(4n+3)

 =>   ( 8n+193 ) - ( 8n + 6 ) : d

=> 187 : d mà A là phân số tối giản => A 

c) n= 156 =>A = 77/19

    N = 165 => A = 88/39

     n = 167 => A = 139/61