Question

[Trường tiểu học Yên Trung số 2 Bắc....]

tìm số tự nhiên n để 3^n+4 là số chính phương

Answer 1

[Nguyen Viet Dat]

Gia su 3ⁿ+4=a²

             3ⁿ     =a²-4

              3ⁿ    = (a-2)(a+2)

Voi n=0 thi 1= (a-2)(a+2)(loai)

Voi n=1 thi 3= (a-2)(a+2)(loai)

Voi n \(\ge\)2 thi a co 1 trong 3 dang sau:

              3k;3k+1;3k+2(k\(\in\)N)

Voi a=3k thi (a-2)(a+2) khong chia het cho 3 \(\Rightarrow\)3^{n    \(\ne\)} (a-2)(a+2)

Voi a=3k+1 thi a+2 chia het cho 3;a-2 khong chia het cho 3 \(\Rightarrow\) (a-2)(a+2) khong chia het cho 9\(\Rightarrow\)3^{n    \(\ne\)} (a-2)(a+2)

Voi a=3k+2 thi a-2 chia het cho 3;a+2 khong chia het cho 3 \(\Rightarrow\) (a-2)(a+2) khong chia het cho 9\(\Rightarrow\)3^{n    \(\ne\)} (a-2)(a+2)

Vay khong co so tu nhien n de 3ⁿ+4 la so chinh phuong

bam "dung" cho minh nha

Answer 2

[Nguyễn Nhật Vy]

giải giống Đạt là đúng

đáp số là ko có số  nào thỏa mãn

bài này mình làm 3 hôm trước nên vẫn còn nhớ