Question

[Chu Hiểu Mai]

Tìm số tự nhiên n, biết:

a) 3n+1 chia hết cho 11-2n

b) 2n+1 chia hết cho 1-3n

Answer 1

[nguyễn tuấn thảo]

\(3n+1⋮11-2n\)

\(\Rightarrow2\times(3n+1)⋮11-2n\)

\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)

\(\Rightarrow6n+2⋮-(11-2n)\)

\(\Rightarrow6n+2⋮2n-11\)

\(\Rightarrow(6n-33)+35⋮2n-11\)

\(\Rightarrow35⋮2n-11(6n-33⋮2n-11)\)

\(\Rightarrow2n-11\inƯ(35)=\left\{-35;-7;-5;-1;1;5;7;35\right\}\)

2n-11	-35	-7	-5	-1	1	5	7	35
2n	-24	4	6	10	12	16	18	46
n	-12	2	3	5	6	8	9	23

Answer 2

[ミ★๖ۣۜSεηαbĭ ๖ۣۜTĭʂт ๖ۣۜKεү ★彡]

a, Để \(n\in N\)

\(3n+1⋮11-2n\)

\(\Rightarrow6n+2⋮11-2n\)

Ta có\(3.\left(11-2n\right)⋮2n\)

Vì  \(11-2n⋮11-2n\)

\(33-6n⋮11-2n\)

\(6n+2+33-6n⋮11-2n\)

\(35⋮11-2n\)

\(\Rightarrow11-2n\inƯ\left(35\right)=\left\{\mp1;\mp5;\mp7;\mp35\right\}\)

Ta có bảng 

11-2n	-1	1	-5	5	-7	7	-35	35
2n	10	12	6	16	4	18	-24	46
n	5	6	3	8	2	9	-12	23

phần b có gì sai sót ai đó sửa dùm ^^