Question

[Kim Tuyền]

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

2 lần chữ số hàng chục bé hơn chữ số hàng đơn vị là 1 nên b-2a=1

Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới với tổng của số mới và số ban đầu là 143

=>\(\overline{ab}+\overline{ba}=143\)

=>11a+11b=143

=>a+b=13

Do đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=1\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-12\\a+b=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=9\end{matrix}\right.\)