Question

[Lương Tấn Sang]

tìm số tự nhiên có 2 chữ số  tổng các chữ số bằng 8 nếu đổi vị trí 2 chữ số cho nhau thì được số tự nhiên mới  giảm đi 36 đơn vị

Answer 1

[Nguyễn Đức Trí]

Gọi \(\overline{ab}=10a+b\) là số tự nhiên cần tìm (a>b)

Theo đề ta có 

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=8\\10a+b-\left(10b+a\right)=36\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=8\\10a+b-10b-a=36\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=8\\9a-9b=36\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=8\\a-b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=12\\a-b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy số tự nhiên đó là 62

Answer 2

[Nguyễn Xuân Thành]

Gọi số đó là ab
Ta có : a + b = 8 (1)
Và ab - 36 = ba (2)
Từ (2) ta có : ab - ba = 36
<=> 10a + b - 10b - a = 36
<=> 9a - 9b = 36 
<=> 9( a - b) = 36
<=> a - b = 4 (3)
Kết hợp (1) và (3) ta trở về bài toán tổng - hiệu
Số a là : (8 + 4):2 = 6
Số b là :8 - 6 = 2
Vậy số bạn đầu là 62