Question

[Mina Le]

tìm số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau chia hết cho các số nguyên tố a, b, c

Answer 1

[Nguyễn Trần Thành Đạt]

Không tồn tại

Vì: Chỉ có các số tận cùng lẻ mới chia có khả năng là số nguyên tố

Ta có : Loại 1

Loại 9

3;5;7 không thể lập

Answer 2

[pham thi thu trang]

Vì a , b , c < 10 và a , b , c là số nguyên tố:

suy ra a , b , c thuộc {2;3;5;7}

Nếu trong 3 số a, b , c có cả 2 và 5

thì abc chia hết cho 2 và 5

suy ra c = 0 (loại)

vay a, b , c thuoc {2;3;7}

+ nếu a,b,c thuộc {2;3;7} hoặc {5;3;7}

ta có abc : 2

suy ra c = 2

Khi đó ta có:

abc= 372 không chia hết cho 7(loại)

hoặc abc = 732 không chia hết(loại)

+ Nếu a,b,c thuộc{5;3;7}

Ta co abc chia het cho 5

Suy ra c=5

khi đó ta có:

abc= 375khong chia hết cho 7 (loại) hoac abc=735

ma 735:3 và 735 :7 (thỏa mãn)

vay abc= 735