Question

[Hoàng Hà]

Tìm số nguyên x và y sao cho 

Xy-5x+y=6

Answer 1

[tth_new]

\(xy-5x+y=6\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+y\right)-\left(5x+5\right)=1\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-5\right)=1\)

Suy ra \(x+1;y-5\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Mà vế phải dương nên x +1 và y + 5 đồng dấu

Ta có bảng: 

x + 1	1	-1
y - 5	1	-1
x	0	-2
y	6	4

Vậy (x;y) = (0;6) và (-2;4)

Answer 2

[Lượng Ledu]

Ta có xy-5x+y=6

\(\Rightarrow x\left(y-5\right)+y=6\)

\(\Rightarrow x\left(y-5\right)+y-5=6-5=1\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-5\right)=1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Ta có bảng:

x+1	1	-1
y-5	1	-1
x	0	-2
y	6	4
KL	T/m	T/m

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;6\right);\left(-2;4\right)\right\}\)