K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LP
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
NN
3
15 tháng 7 2017
a) để\(\frac{5}{x+1}\)là số nguyên
<=> x + 1 E Ư(5) (x khác -1)
<=> x + 1 E {1;-1;5.-5}
x + 1 =1 => x = 2
x + 1 = -1 => x = 0
x + 1 = 5 => x = 6
x + 1 = -5 => x = -4
15 tháng 7 2017
a) để \(\frac{5}{x+1}\)là số nguyên
< = > x + 1 E Ư ( x khác -1 )
< = > x + 1 E (1;-1;5;-5)
x + 1 = 1 = > x = 2
x + 1 = -1 = > x = 0
x + 1 = 5 = > x = 6
x + 1 = -5 = > x = 4
Đáp số :.................
NM
5
T
17 tháng 5 2020
Cho biểu thức A=x-2/x+5
a)Tìm các số nguyên x để A là phân số
b)Tìm các số nguyên x để A là số nguyên
o l m . v n
Được cập nhật 3 tháng 5 lúc 21:03
Toán lớp 6 Chia hết và chia có dư
hhhhhh 13 tháng 4 2015 lúc 21:26
Báo cáo sai phạm
a, để x-2/x-5 là phân số thì x-2/x-5 là phân số tối giản
suy ra x-2 không chia hết cho x+5
vậy x thuộc Z
b, để x-2/x+5 là số nguyên thì x-2 chia hết cho x+5
x-2=x+5-7
suy ra x+5-7chia hết cho x+5
mà x+5 chia hết cho x+5 nên : -7 chia hết cho x+5
vậy x=-12,-6,-4,2
HN
17 tháng 5 2020
\(A=\frac{x+5}{x+2}\)
Để A là phân số => \(x+2\ne0\)=> \(x\ne-2\)
\(\frac{x+5}{x+2}=\frac{x+2+3}{x+2}=1+\frac{3}{x+2}\)
Để A có giá trị nguyên => \(\frac{3}{x+2}\)nguyên
=> \(3⋮x+2\)
=> \(x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -1 | -3 | 1 | -5 |
Vậy x thuộc các giá trị trên thì A có giá trị nguyên
8 tháng 2 2018
\(\text{a) ĐKXĐ: x}\ne-2\)
\(\text{ }\Rightarrow\frac{x+5}{x+2}=1+\frac{3}{x+2}.\text{ Để A}\in Z\text{ thì x+2}\inƯ\left(3\right)=\left\{\mp1;\mp3\right\}\)
+ Nếu x+2=-3 thì x=-5
+ Nếu x+2=-1 thì x=-3
+ Nếu x+2=1 thì x=-1
+ Nếu x+2=3 thì x=1
b) Với x khác -2
Để A lớn nhất => \(1+\frac{3}{x+2}\)lớn nhất => x+2 nhỏ nhất và >0
=> x+2 = 1 => x = - 1
Vậy A max = 4 khi và chỉ khi x=-1
NH
1
S
1
1 tháng 4 2020
\(A=\frac{x+5}{x+2}\left(x\ne-2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+5}{x+2}=\frac{x+2+3}{x+2}=1+\frac{3}{x+2}\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{x+2}\)đạt GTLN
=> x+2=3
<=> x=1 (tmđk)
Vậy x=1