K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2019

Ta có:Với p=2 suy ra p4+2=24+2=18(là HS)

Với p=3 suy ra p4+2=83(là SNT)

Với p>3 suy ra p có 2 dạng:3k+1;3k+2.

Với p=3k+1 suy ra:\(\left(3k+1\right)^4+2=\left[\left(3k\right)^4+4\left(3k\right)^3+6\left(3k\right)^2+4\cdot3k+1\right]+2=\left(3k\right)^4+4\left(3k\right)^3+6\left(3k\right)^2+4\cdot3k+3⋮3\)

Với p=3k+2 suy ra:\(\left(3k+2\right)^4+2=\left(3k\right)^4+4\cdot\left(3k\right)^3\cdot2+6\left(3k\right)^2\cdot2^2+4\cdot3k\cdot2^3+2^4+2=\left(3k\right)^4+4\left(3k\right)^3\cdot2+6\left(3k\right)^2\cdot2^2+4\cdot3k\cdot2^3+18⋮3\)Vậy p=3 thỏa mãn đề bài.

25 tháng 7 2015

P.4 + 2 là số nguyên tố

Vì P là số nguyên tố nên P.4 + 2 = chẵn + 2 = chẵn ( nhưng lớn hơn 2)

=> P không có giá rị

26 tháng 3 2019

Nếu p=2=> p+2=4 ; p+4=6         (ko t/m)

Nếu p=3=> p+2=5 ; p+4=7       (t/m)

Nếu p>3=> p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Với p=3k+1   =>p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3          (ko t/m)

Với p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3           (ko t/m)

Vậy p=3

Nếu đúng nhớ để lại 1k nha^^

26 tháng 3 2019

Vì p là số nguyên tố nên P\(\ge\)2

Với p=2 ta có : p+2=4 , ko là số nguyên tố

Với p =3 ta có : p+2=5 là số nguyên tố ; p+4=7 là số nguyên tố

Với P\(\ge\)3 ta có :

Xét p= 3k+1 ta có : p+2 = 3k+3 chia hết cho 3 , mà p >3 nên p+2>3 . Mà p+2 chia hết cho 3

=> p+2 là hợp số 

Xét p =3k+2 ta có :

p+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3

Mà p>3 nên p+4>3 . Mà p+4 chia hết cho 3

=> p+4 là hợp số

Vậy p=3 thì P+2 và P+4 là số nguyên tố

p=2 không thỏa mãn

p=3 thỏa mãn đề bài

Với p>3 p4+2≡0(mod3)p4+2≡0(mod3) là hợp số 

Vậy p= 3

9 tháng 7 2019

+) Xét p = 2 thì \(p^4+2=2^4+2=18\)(loại vì không là số nguyên tố)

+) Xét p = 3 thì \(p^4+2=3^4+2=83\)(là số nguyên tố)

+) Xét p > 3 thì p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2.\(\left(k\inℕ^∗\right)\)

   *) Nếu p = 3k + 1 thì \(p^4+2=\left(3k+1\right)^4+2=81k^4+108k^3+54k^2+12k+3⋮3\)(loại)

  *) Nếu p = 3k + 2 thì \(p^4+2=\left(3k+2\right)^4+2=81k^4+216k^3+216k^2+96k+18⋮3\)(loại)

Vậy p = 3

19 tháng 11 2017

a, nếu P=2 => P+2=2+2=4 (loại)

nếu P=3 => P+2=3+2=5       

                    P+10 = 3+10=13 (thỏa mãn)

nếu P>3 => P= 3k+1 hoặc 3k+2

        + P= 3k+1=>P+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)   (loại)

        + P=3k+2=>P+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) (loại)

vậy P=3 thỏa mãn bài toán

           

22 tháng 9 2023

giúp mik đi 

xin đấy

25 tháng 9 2023

app như cc

hỏi ko ai trả lời