Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai số nguyên tố sinh đôi, phải thỏa mãn hai điều kiện:
- Thứ nhất : nhỏ hơn 50( theo đề bài)
- Thứ hai : hơn kém nhau hai đơn vị ( theo nguyên tắc)
Ta có: 3 và 5
5 và 7
11 và 13
17 và 19
31 và 33
41 và 43
47 và 49
- Xét p=2 => p+4 =6 ( không là số nguyên tố )=> loại
- xét p=3 => p+4 =7 (t,m) và p+8 =11 ( t.m)
Nếu p>3 , p nguyên tố => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k nguyen dương)
- p=3k+1 => p+8 = 3k+1+8 =3k+9 chia hết cho 3 => loại
- p=3k+2 => p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 => loại
=> với mọi p>3 đều không thỏa mãn
Vậy p=3 là giá trị thỏa mãn cần tìm
TL:
a)Để P+2;P+6; P+8 là số nguyên tố thì \(P=5\)
hc tốt
+ nếu thì là hợp số (loại)
+ thì là số nguyên tố; là số nguyên tố; là số nguyên tố (tm)
+ với thì hoặc p=3k+2
Với thì: là hợp số (loại)
CM tương tự với .
Kết luận: thì cùng là số nguyên tố
p+2 ;p+8 ;4*p*p+1
+ nếu p=2p=2 thì p+2=4⋮2p+2=4⋮2 là hợp số (loại)
+ p=3p=3 thì p+2=5p+2=5 là số nguyên tố; p+8=11p+8=11 là số nguyên tố; 4p2+1=374p2+1=37 là số nguyên tố (tm)
+ với p>3p>3 thì p=3k+1p=3k+1 hoặc p=3k+2
Với p=3k+1p=3k+1 thì: p+8=3k+9⋮3p+8=3k+9⋮3 là hợp số (loại)
CM tương tự với p=3k+2p=3k+2.
Kết luận: p=3p=3 thì p,p+2;p+8;4p2+1p,p+2;p+8;4p2+1 cùng là số nguyên tố
1/ Tổng của hai số là 1 số lẻ khi trong hai số phải có 1 số chẵn và 1 số lẻ. Số nguyên tố chẵn chỉ duy nhất là 2 => số còn lại là 2001 không phải là số nguyên tố => 2003 không thể là tổng của 2 số nguyên tố được
2/ 2+3+5+7=17